高中数学人教b版高二选修11学业测评：323_导数的四则运算法则_word版含解析
学业分层测评建议用时：45分钟学业达标一、选择题1．下列结论不正确的是A．若y＝3，则y′＝0B．若fx＝3x＋1，则f′1＝3C．若y＝－x＋x，则y′＝－12x＋1
D．若y＝si
x＋cosx，则y′＝cosx＋si
x【解析】∵y＝si
x＋cosx，
∴y′＝si
x′＋cosx′＝cosx－si
x．故选D【答案】D12x14x
2．函数y＝x＋1x－1的导数等于A．1C12xB．－
D．－
【解析】【答案】
因为y＝x＋1x－1＝x－1，所以y′＝x′－1′＝1Ax在点－1，－1处的切线方程为x＋2B．y＝2x－1D．y＝－2x＋2x′x＋2－xx＋2′2＝，2x＋2x＋22
第1页共6页
3．曲线y＝

A．y＝2x＋1C．y＝－2x－3【解析】∵y′＝
f∴k＝y′x＝－1＝
2＝2，－1＋22
∴切线方程为y＋1＝2x＋1，即y＝2x＋1故选A【答案】A
x214．已知曲线y＝－3l
x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为42C．1【解析】A．3B．21D2x3x31因为y′＝－，所以由导数的几何意义可知，－＝，解得x＝3x2x2x2
＝－2不合题意，舍去．【答案】A
5．函数fx＝x3的斜率等于1的切线有A．1条C．3条B．2条D．不确定
3332【解析】∵f′x＝3x2，设切点为x0，y0，则3x0＝1，得x0＝±，即在点，393
和点－

33，－处有斜率为1的切线．故选B39B
【答案】二、填空题
56．已知fx＝x2，gx＝x3，若f′x－g′x＝－2，则x＝________2【解析】＝2【答案】1－或23处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为1因为f′x＝5x，g′x＝3x2，所以5x－3x2＝－2，解得x1＝－，x23
7．若曲线18，则a＝________
第2页共6页
f【解析】
【答案】
64

ππ8．已知函数fx＝f′4cosx＋si
x，则f4的值为________．
【解析】
π∵f′x＝－f′4si
x＋cosx，
22πππ∴f′4＝－f′4×＋，得f′4＝2－122
π∴fx＝2－1cosx＋si
x，∴f4＝1
【答案】三、解答题
1
9．求下列函数的导数：1y＝x＋12x－1；2y＝x2si
x；ex＋13y＝xe－1【解】1法一：y′＝x＋12′x－1＋x＋12x－1′＝2x＋1x－1＋x＋12＝3x2＋2x－1法二：y＝x2＋2x＋1x－1＝x3＋x2－x－1，y′＝x3＋x2－x－1′＝3x2＋2x－12y′＝x2si
x′＝x2′si
x＋x2si
x′＝2xsi
x＋x2cosx
第3页共6页
fex＋1′ex－1－ex＋1exr