人教版高二第二学期理科数学期中考试试卷
（试卷共150分，时间120分钟）
一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的。
1．已知集合A＝xx2－2x＝0，B＝0，1，2，则A∩B＝（）。
A．0
B．0，1
C．0，2
2．复平面内表示复数i1－2i的点位于（）。
A．第一象限B．第二象限C．第三象限
D．0，1，2D．第四象限
3．命题“xR，1xx”的否定是（
）。
A．xR，1xx
B．xR，1x≥x
C．x0R，x10x0
D．x0R，x10≥x0
4．若向量a＝1，1，b＝2，5，c＝3，x满足条件8a－bc＝30，则x＝（）。
A．6
B．5
C．4
D．3
5．x－y
的二项展开式中，第r项的系数是
A．Cr

B．Cr
＋1
C．Cr
－1
D．－1r－1Cr
－1
第7
6在等差数列a
中，已知a4a826，则该数列前11项和S11＝（）。
A．58
B．88
C．143
D．176
7一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，则该几何体的体积为（）。
A．2π＋4
B．2π＋8
C．4π＋4
D．4π＋8
8．阅读如图的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值为（）。
A．0
B．1
C．2
D．3
9．函数fx＝x－3ex的单调递增区间是（）。
第8题
A．－∞，2
B．03
C．14
D．2，＋∞
10．已知二次函数y＝fx的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为（）。
2π
4
3
π
A5
B3
C2
D2
11．椭圆x2y21的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的167
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f面积为（）。
A．221
B．241
C．281
D．21
12．若函数fx1x3x22在区间aa5上存在最小值，则实数a的取值范围是（）。
3
3
A．－30
B．－30
C．－50
D．－50
二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。
13．
2si
2112cos2

。
yx
14．已知
x，y
满足

x

y

2
，则
z＝2x＋y
的最大值是
。
4x1
15．二维空间中圆的一维测度周长C2r，二维测度面积Sr2；观察发现SC；三维空间中球
的二维测度表面积S4r2，三维测度体积V4r3，观察发现VS，则四维空间中“超球”的三3
维测度V8r3，猜想其四维测度W＝
。
16．如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫作“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的
有重复数字的四位数中，“好数”共有________个。
三、解答题本大题共6个小题，第17题为10分；第28题22题每题为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（共10分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，Br