丰台区2018年高三年级第二学期综合练习（一）数
题号答案（1）D（2）C
学（文科）参考答案
（3）A（4）B（5）D（6）D（7）A（8）B
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）x2x3（12）（10）x12y22
12
143（10）（U1）（14）；2（13）10；4
（11）
注：第13，14题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）解：（Ⅰ）fx2si
xcosx2cos2x1……………………1分……………………3分……………………5分
si
2xcos2x
π2si
2x．4
所以fx的最小正周期为T（Ⅱ）由
2ππ．2
……………………6分……………………8分……………………10分……………………13分
πππ2kπ2x2kπkZ，2423ππkπxkπkZ．得88π5π当x0π时，单调递增区间为0和π．88
（16）（本小题共13分）解：（Ⅰ）因为a
1a
2，且a11，所以数列a
是首项为1，公差为2的等差数列．所以a
1
122
1，即a
2
1．因为b13，b27，且a11，a23，所以c1b1a12，c2b2a24．因为数列c
是等比数列，……………………2分……………………4分……………………5分……………………7分
f所以数列c
的公比q
c22，c1
……………………8分
所以c
c1q
122
12
，即c
2
．（Ⅱ）因为b
a
2
，a
2
1，所以b
2
2
1．所以b62626175．令2m175，得m38．（17）（本小题共14分）（Ⅰ）证明：因为DAB90，所以AD⊥AB．因为平面PAB⊥平面ABCD，且平面PABI平面ABCDAB，所以AD⊥平面PAB．证明：由已知得AD⊥AB因为AD∥BC，所以BC⊥AB．又因为ABP90，所以PB⊥AB．因为PBIBCB所以AB⊥平面PBC所以AB⊥PC．（Ⅲ）解：过E作EF∥AD交PA于F，连接BF．因为AD∥BC，所以EF∥BC．所以E，F，B，C四点共面．……………………11分又因为CE∥平面PAB，且CE平面BCEF，且平面BCEFI平面PABBF，所以CE∥BF，
BP
……………………9分
……………………10分……………………11分………………r