专题16解析几何大题部分
【训练目标】1、理解斜率、倾斜角的概念，会利用多种方法计算斜率，掌握斜率与倾斜角之间的变化关系；2、掌握直线方程的5种形式，熟练两直线的位置关系的充要条件，并且能够熟练使用点到直线的距离，两
点间的距离，两平行间的距离公式；3、识记圆的标准方程和一般方程，掌握两个方程的求法；4、掌握直线与圆的位置关系的判断，圆与圆的位置关系判断；5、掌握圆的切线求法，弦长求法，切线长的求法。6、掌握椭圆，双曲线，抛物线的定义及简单几何性质；7、掌握椭圆，双曲线的离心率求法；8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系；9、掌握圆锥曲线中的定值问题，定点问题，最值与范围问题求法；【温馨小提示】本专题在高考中属于压轴题，文科相对简单，只需掌握常见的方法，有一定的计算能力即可；对于理科生来讲，思维难度加大，计算量加大，因此在复习时应该多总结，对于常见的一些小结论加以识记，并采用一些诸如特殊值法，特殊点法加以验证求解。【名校试题荟萃】
1、已知圆
和圆

（1）若直线l过点A40且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；（2）设平面上的点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。
【答案】
（1）y0或
（2）313或512222
【解析】
（1）设直线l的方程为：ykx4，即
f由垂径定理，得：圆心C1到直线l的距离
，
点到直线距离公式，得：
求直线l的方程为：y0或
，即y0或
；
故有：
，
化简得：
关于k的方程有无穷多解，有：
或
解之得：点P坐标为313或51。2222
2、已知椭圆
与抛物线
MF2
1，且椭圆与抛物线的交点Q满足QF
5．2
（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；
共交点F2，抛物线上的点M到y轴的距离等于
（2）过抛物线上的点P做抛物线的切线ykxm交椭圆于A，B两点，设线段AB的中点为Cx0y0，求
x0的取值范围．【答案】
f（1）
y2

4x，
x29

y28
1
（2）10
（2）显然
k

0
，
m

0
，由

ykxy24
x
m
，消去
x
，得
由题意知
，得km1，
ykxm
由

x
2
9

y28
，消去1
y，得
其中又k1，得
m
，化简得，解得0m29．
，
，，
设Ax1y1，Bx2y2，则
．
由k2

1m2

19
，得x0
1．∴x0的取值范围是10．
3、已知椭圆C：x2a2

y2b2
1ab0的离心率e
1，点Ab0，点Br