西城区高三模拟测试
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题
出符合题目要求的一项．1．若集合Ax0x1，Bxx22x0，则下列结论中正确的是（A）AB（C）AB2．若复数z满足1iz1，则z（A）（B）ABR（D）BA共40分）
20185
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选
1i22
1i（B）22
1i（C）22
（D）
1i22
3．下列函数中，既是偶函数又在区间01上单调递减的是（A）y
1x
（B）yx2
（C）y2x
（D）ycosx
4．某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧面积是（A）12（B）410（C）122（D）855．向量abc在正方形网格中的位置如图所示．若向量ab与c共线，则实数（A）2（B）1（C）1（D）2
6．已知点A00，B20．若椭圆W则椭圆W的离心率是（A）
x2y21上存在点C，使得△ABC为等边三角形，2m
12
（B）
22
1
（C）
63
（D）
32
f7．函数fx1x2a．则“a≥0”是“x011，使fx0≥0”的（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
8．在直角坐标系xOy中，对于点xy，定义变换：将点xy
xta
aππ变换为点ab，使得其中ab．这样变22yta
b
换就将坐标系xOy内的曲线变换为坐标系aOb内的曲线．则四个函数y12xx0，y2x2x0，y3exx0，
y4l
xx1在坐标系xOy内的图象，变换为坐标系aOb内
的四条曲线（如图）依次是（A）②，③，①，④（C）②，③，④，①（B）③，②，④，①（D）③，②，①，④
第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
x2cos9．已知圆C的参数方程为（为参数），则圆C的面积为____；圆心C到直线ysi
l3x4y0的距离为____．
110．x24的展开式中x2的系数是____．xπ，则cos2B____．3
11．在△ABC中，a3，b2，A
12．设等差数列a
的前
项和为S
．若a11，S2S3，则数列a
的通项公式可以是____．
x≥113．设不等式组xy≥3表示的平面区域为D．若直线axy0上存在区域D上的点，2xy≤5
则实数a的取值范围是____．
2
f14．地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五r