西城区高三模拟测试
数学(理科)
第Ⅰ卷(选择题
出符合题目要求的一项.1.若集合Ax0x1,Bxx22x0,则下列结论中正确的是(A)AB(C)AB2.若复数z满足1iz1,则z(A)(B)ABR(D)BA共40分)
20185
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选
1i22
1i(B)22
1i(C)22
(D)
1i22
3.下列函数中,既是偶函数又在区间01上单调递减的是(A)y
1x
(B)yx2
(C)y2x
(D)ycosx
4.某正四棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示,该正四棱锥的侧面积是(A)12(B)410(C)122(D)855.向量abc在正方形网格中的位置如图所示.若向量ab与c共线,则实数(A)2(B)1(C)1(D)2
6.已知点A00,B20.若椭圆W则椭圆W的离心率是(A)
x2y21上存在点C,使得△ABC为等边三角形,2m
12
(B)
22
1
(C)
63
(D)
32
f7.函数fx1x2a.则“a≥0”是“x011,使fx0≥0”的(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件
8.在直角坐标系xOy中,对于点xy,定义变换:将点xy
xta
aππ变换为点ab,使得其中ab.这样变22yta
b
换就将坐标系xOy内的曲线变换为坐标系aOb内的曲线.则四个函数y12xx0,y2x2x0,y3exx0,
y4l
xx1在坐标系xOy内的图象,变换为坐标系aOb内
的四条曲线(如图)依次是(A)②,③,①,④(C)②,③,④,①(B)③,②,④,①(D)③,②,①,④
第Ⅱ卷(非选择题
共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
x2cos9.已知圆C的参数方程为(为参数),则圆C的面积为____;圆心C到直线ysi
l3x4y0的距离为____.
110.x24的展开式中x2的系数是____.xπ,则cos2B____.3
11.在△ABC中,a3,b2,A
12.设等差数列a
的前
项和为S
.若a11,S2S3,则数列a
的通项公式可以是____.
x≥113.设不等式组xy≥3表示的平面区域为D.若直线axy0上存在区域D上的点,2xy≤5
则实数a的取值范围是____.
2
f14.地铁某换乘站设有编号为A,B,C,D,E的五r