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16余弦函数的图像和性质
5分钟训练预习类训练，可用于课前1使cosxAm≥0
1m有意义的m的值为（1m
Bm≤0
）Dm＜1或m＞1
C1＜m＜1
解析：要保证式子有意义，要求等号后面的表达式的绝对值在区间［1，1］上，即解得m≤0答案：B2求下列三角函数值：（1）cos
1m≤11m
17；4
（2）cos（2640°）si
1665°
解：（1）cos
172cos4cos4442
（2）cos（2640°）si
1665°cos［15×180°60°］si
9×180°45°cos60°si
45°
2
122
3求函数ycosx3cosx2的最小值22解：令ucosx则ycosx3cosx2可变为yu3u2，即yu
321u∈［11］24
当u∈［11］时，函数递减，∴当u1时，函数y有最小值010分钟训练强化类训练，可用于课中1如果cosxcos（xπ），则x的取值集合是（
）B
2kπ（k∈Z）223C2kπ≤x≤2kπ（k∈Z）22
A2kπ≤x≤解析：cos（xπ）cosxcosx，∴cosx≤0故


2
2kπ≤x≤
32kπ（k∈Z）2
D（2k1）π≤x≤2（k1）π（k∈Z）
32kπ≤x≤2kπ（k∈Z22
）
答案：C2y4cosx在x∈［π，π］上的单调性是（A在［π，0］上递增，在［0，π］上递减B在［

22
］上递增，在［

2
］和［
］上都递减2
C在［0，π］上递增，在［π，0］上递减D在［
，π］和［π，］上递增，在［］上递减2222
解析：画出ycosx在［π，π］上的简图，易发现y4cosx在［π，0］上递增，在［0，
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π］上递减答案：A3ycos（x3π）是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数解析：由于ycos（3πx）cos（πx）cosx，且具备cos（x）cosx，∴ycos（3πx）为偶函数答案：B4函数yA
53
2cosx（x∈R）的最大值是（2cosx5B2
）C3D5
解析：由y答案：C
2cosx12y22y2x∈R），得cosx∴≤1∴≤y≤32cosx3y1y1
3的交点坐标23解法一：先画出y1cosx在［0，2π］上的图像与直线y的图像，观察图像即得交点坐2353）标为（）、（3232
5求函数y1cosx，x∈［0，2π］的图像与直线y
y1cosxx02解法二：解方程组3y2
得cosx
12
∵x∈［02π］
5x233353）故交点坐标为（，）、（3232
∴x130分钟训练巩固类训练，r