元千克）日销售量p（千克）60045030015003035404550
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f（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利日销售利润日支出费用）28．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．（1）若AP1，则AE；
（2）①求证：点O一定在△APE的外接圆上；②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值．
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f2017年江苏省扬州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）D．4
A．4B．2C．2【考点】13：数轴．
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB134．故选D．
2．下列算式的运算结果为a4的是（A．a4aB．（a2）2C．a3a3
）
D．a4÷a
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、a4aa5，不符合题意；B、（a2）2a4，符合题意；C、a3a32a3，不符合题意；D、a4÷aa3，不符合题意，故选B．
3．一元二次方程x27x20的实数根的情况是（A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定【考点】AA：根的判别式．
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）
f【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵△（7）24×（2）57＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．
4．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（A．平均数B．众数C．频率D．方差
）
【考点】WA：统计量的选择．【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．【解答】r