第28课时相似三角形专项训练
学习目标：1进一步熟练相似三角形的性质与判定。2在组合图形中寻找条件证明两个三角形相似。3灵活运用相似三角形的性质与判定解决简单的实际问题。学习重点：灵活运用相似三角形的性质与判定难点：在组合图形中寻找条件证明两个三角形相似，运用相似三角形的性质与判定解决简单的实际问题。学习过程：一．复习回顾1相似三角形的性质：相似三角形的对应边。相似三角形的对应角。2相似三角形的判定：判定定理1。判定定理2。判定定理3。3相似三角形的周长比等于，面积比等于。4相似三角形对应边上的高之比、对应边上的中线之比、对应角的角平分线之比都等于。二．对应训练1如右图所示，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于F，那么BF与BD的比值为。AD2如右图所示，小东用长为32m的竹竿做测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点。此时，竹竿与这一点相距8m、与旗B杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12mB10mC8mD7m8m
FEC
22m
A
3如图，已知∠1∠2，添加一个条件后，可使△ABC∽△ADE，你认为添加的条件是。（填一个即可）B二．典例赏析：D例1如右图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。（1）你能写出图中的三对相似三角形吗？并选择其中一对进行证明。（2）如果AC2，AB3，试求AD，CD的长度。C
EC
A
D
B
f例2如右图所示，在正方形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，AB4，AM1，BN075DC（1）求证△ADM∽△BMN（2）求∠DMN的度数。
NAMB
A
例3如图，
DBPC
在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD60°，BP1，PC2，试求DC的长。
例4如右图所示，一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC30cm，AD20cm。从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点AG，H分别在AC，AB上。求这个正方形的边长。
HG
B
E
DF
C
f例5如右图所示，在△ABC中，AB8cm，BC16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C以4cms的速度移动，如果PQ分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，△PBQ与△ABC相似。BQ解：设经过t秒钟，△PBQ与△ABC相似1若△PBQ∽△ABC，则○P
A
C
三．小结收获：四．检测：1能使△ABC∽△DEF的条件是（ABDEA．∠C98°，∠F98°，BCEF
）
B．AB1，AC15，BC2DE2EF3DF4
A
C．∠A∠D90°，AC5，BC13，DF10，EF26D．∠A46°，∠B54°，∠D54°，∠F80°2．下面四条线段中，不能成比例的是（r