武汉市部分重点中学20132014学年度下学期期中联考高一数学试卷（理科）
考试时间：2014年4月23日下午350550一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1．设x、y∈R，向量a＝x，1，b＝1，y，c＝－3，6，且a⊥b，b∥c，则a＋bc＝（A．13B．15C．15D．16）
a2．设S
是等差数列a
的前
项和，S5＝3a2＋a8，则5的值为（a3
）
A．
16
12
B．
13
C．
35
2
D．
56
）
3已知等比数列a
的公比为正数，且a3a9＝2a5，a2＝1，则a1＝（A．B．
22
C．2
D．2）
4．已知△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于（A．
32
B．
34
C．
3或32
D．
33或42
）
15．已知等比数列的首项为1，若4a1、2a2、a3成等差数列，则数列前5项的和为（a
A．
3116
B．2
C．
3316
D．
1633
6．在△ABC中，若
cosAb4，则是△ABC是（cosBa3
B．等腰三角形
）D．钝角三角形
A．等腰或直角三角形（A．1）B．
C．直角三角形
7．已知平面向量a、b满足a＝3，b＝2，与的家教为60°，若a－mb⊥a，则实数m的值为
32
C．2
D．3
8．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积S＝等于（A．）B．
121cosA2a－b－c，则2s
iA
12
13
C．
14
D．
16
9．如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝3，AC＝5，BC＝7，若线段BC中点为M，则AOBC＝（A．－8B．－1）10．下列命题中正确的是（）C．1D．8
①若数列a
是等差数列，且am＋a
＝as＋at（m、
、s、t∈N），则m＋
＝s＋t②若S
是等差数列a
的前
项的和，则S
，S2
－S
，S3
－S2
成等差数列
f③若S
是等比数列a
的前
项的和，则S
，S2
－S
，S3
－S2
成等比数列④若S
是等比数列a
的前
项的和，且S
＝Aq＋B；（其中A、B是非零常数，
∈N），则A＋B为零A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11．在平行四边形ABCD中个，AB＝a，AC＝b，NC＝

11AC，BM＝MC，则MN＝_________42
12．在△ABC中，B＝60°，AC＝3，AB＋BC的最大值为_________13．在等差数列a
中，已知a1＝10，且a1、2a2＋2、5a5成等差数列，则a1＋a2＋……＋a20＝________14．已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB、C分别交于点E、F，AE＝αAB，AF＝βAC，则
1


1

的值为________
15．设a1、a2、a3，……，a
是各项不为零的
（
≥4r