高中数学选修计数原理》高中数学选修23《计数原理》单元检测
一、选择题（每小题5分）1．
∈N且
55则乘积55
56
L69
等于A．A69
55

B
B．A69

15
C．A55

15
D．A69
（B）
14
2．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有A．81B．64C．12D．14
3．abcde共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（B）A20B．16C．10D．64．在100件产品中有6件次品现从中任取3件产品至少有1件次品的不同取法的种数是（C）A．C6C94
12
BC6C99
1
2
CC100－C94
3
3
DA100－A94
3
3
x15．在的展开式中的常数项是23x
8
（A）
A7B．7C．28D．286．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（B）A280种B240种C180种D96种7．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为A42B36
3
（A）C30D12B
8．12x52x的展开式中x的项的系数是A120B．120C．100D．1009．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有A8种B10种C12种D32种第9题第10题
B
10从6个正方形拼成的12个顶点如图中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为CA．208B．204C．200D．196
f二、填空题（每小题5分）11．已知3x1a7xa6xa1xa0，则a0a2a4a68128
776
。
12．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有24种。
13．设a
为等差数列，从a1a2a3a10中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有2414．关于二项式x1
2005
个。
，有下列命题：
61999
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为C2005x
；③该二项展
开式中系数最大的项为第1002项；④当x2006时，x12005除以2006的余数是2005。其中所有正确命题的序号是①、④。三、解答题（每题15分，要求写出必要的解答过程）15．4名男生3名女生中选出三名代表1不同的选法共有多少种2至少有一名女生的不同从的选法共有多少种3代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种解：（1）即从7名学生中选r