第21讲与圆有关的位置关系
时间40分钟满分90分一、选择题每小题3分，共18分1．2017黔南州如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA＝36°，则∠ACB的度数为D
A．54°B．36°C．30°D．27°2．2016湘西州在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以25cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是AA．相交B．相切C．相离D．不能确定3．2017日照如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是AA．53B．52C．5D52导学号58824183
第3题图
第4题图
4．2017吉林如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C若AB＝12，OA＝5，则BC的长为D
A．5B．6C．7D．85．2017枣庄如图，在网格每个小正方形的边长均为1中选取9个格点格线的交点称为格点，如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为B
1
fA．22r17
B17r≤32
C17r5
D．5r296．2017武汉已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为C
A
32
B32
C
3
D．23
二、填空题每小题4分，共16分
7．2017杭州如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB
＝_50°_
第7题图
第8题图
8．2017镇江如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D若∠CAD＝30°，则∠BOD＝_120_°
导学号588241849．2017百色以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是_－22＜b＜22_
10．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为_43_
三、解答题本大题5小题，共56分11．11分2017南京如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接P
O，交⊙O于点D1求证：PO平分∠APC；
2
f2连接DB，若∠C＝30°，求证：DB∥AC导学号58824185证明：1如解图，连接OB，
∵PA，PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，又OA＝OB，∴PO平分∠APC；2∵OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠CAP＝∠OBP＝90°，∵∠C＝30°，∴∠APC＝90°－∠C＝90°－30°＝60°，
1∵PO平分∠APC，∴∠OPC＝2∠APC＝12×60°＝30°，∴∠POB＝90°－∠OPC＝90°－30°＝60°，又OD＝OB，∴△ODB是等边三角形，∴∠OBD＝60°，∴∠DBP＝∠OBP－∠OBD＝90°－60°＝30°，∴∠DBP＝∠C，∴DB∥AC12．11分2017天水如图，△ABD是⊙O的内接三角形，Er