关．系．”．。事实
上，我国的人均国内生产总值并不高，但是我国的国家创新指数相对比较高，恰恰说明了“中．国．特．色．社．会．主．义．制．度．的．优．越．性．，．能．够．集．中．社．会．力．量．办．大．事．”．………12分（答．案．应围绕着上述加点的黑体字作答，一段是数学的，一段是现实的，答．一．段．给．1．分．）20（本小题满分12分）
解：（1）抛物线y24x的准线l的方程为x1．
由点C的纵坐标为2，得点C的坐标为12，
6
f所以点C到准线l的距离d2，又CO5，
所以MN2CO2d22542．
………5分
（2）设C
y024

y0
，则圆C
的方程为x

y024
2

y

y02

y0416

y02
，
即
x2

y022
x

y2

2y0y

0．
………8分
由x1，得
y2
2y0y1
y022
0，设M1y1，N1y2，则：


4y02



y1
y2

y022
411
y022


2y02
4

0．
………9分
由
AF
2
AM

AN
，得
y1y2

4，所以
y022
1
4
，解得
y0


6，此时0，
所以圆心C的坐标为36或36，从而CO233，CO33，
2
2
4
2
即圆C的半径为33．2
21（本小题满分12分）
………12分
解：（1）当k2时，fxl
1xxx2，fx112x．………1分1x
由于f1l
2，f13，2
………2分
所以曲线yfx在点1f1处的切线方程为yl
23x1．2
即，3x2y2l
230．
………4分
（2）∵fxxkxk1，x1．1x
当k0时，fxx．1x
………5分
所以，在区间10上，fx0；在区间0上，fx0．
故fx的单调递增区间是10，单调递减区间是0．………7分
当0

k
1时，由
f
x

xkxk11x

0，得x1

0，
x2
1kk

0．
所以，在10和1k上，fx0；在01k上，fx0．
k
k
故fx的单调递增区间是10和1k，单调递减区间是01k．
k
k
7
f当k1时，fxx20．1x
………9分
故fx的单调递增区间是1．
………10分
当k
1时，
f
x

xkxk11x

0，得
x1

1kk
10
，
x2

0．
所以，在11k和0上，fx0；在1k0上，fx0．
k
k
r