已知直线xy1与圆xya交于A、B两点，O是原点，C是圆
上一点，若OAOBOC，则a的值为_______16设
是正整数，由数列1，2，3，…，
分别求相邻两项的和，得到一个有
1项的新数列：122334，…，
1
即3，5，7，…，2
1对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项（1）记原数列为第一个数列，则第三个数列的第jjN且1j
2项是______；（2）最后一个数列的项是________________________三、解答题解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．本题满分12分在ABC中，内角ABC的对边分别为abc，且
2
f2acosAbcosCccosB．
（1）求角A的大小；（2）若a6bc8，求ABC的面积．18．本题满分12分从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195m之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155160，第二组160165，…，第八组190195，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（1）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身
xy5高分别为xy，事件E，求PE．
19（本小题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，ABCD，
ABAD，且
ABAD
1CD12．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿
E的中点，边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED如图2．
（1）求证：AM∥平面BEC（2）求点D到平面BEC的距离E
D
C
MF
D
C
A
图2
F
AB
B
图120（本题满分12分）
x2y2321ab02b已知椭圆E：a的离心率为2，右焦点到直线yx的距离为3
Ⅰ求椭圆E的方程；
3
f1（Ⅱ）已知点M21，斜率为2的直线l交椭圆E于两个不同点AB设直线MA与MB的
斜率分别为
k1k2；k1k2的值；
②试猜测
若直线l过椭圆的左顶点，求21（本题满12分）
k1k2的关系，并给出你的证明
已知函数fxl
x2x3x
2
Ⅰ求函数fx的极值；
（Ⅱ）证明：存在m0，使得
1fmf2；
Ax1y1Bx2y2是曲线上的不同两点．如（Ⅲ）记函数yfx的图象为曲线．设点
果在曲线上存在点
Mx0y0，使得：①
x0
x1x22；②曲线在点M处的切线平行于
直线AB，则称函数fx存在“r