《过程设备设计基础》教案
2压力容器应力分析
课程名称：过程设备设计基础专业：过程装备与控制工程任课教师：
f第2章压力容器应力分析
§21回转薄壳应力分析
主要教学内容
授课方式
授课时数
1、回转壳体的基本几何概念2、无力矩理论的基本方程
3、回转薄壳的无力矩理论4、无力矩理论的应用5、回转薄壳的不连续分析
讲授
8
教学目的和要求
1、了解回转壳体的基本几何概念2、掌握无力矩理论并熟练应用3、了解圆柱壳轴对称问题的有力矩理论和回转壳体的不连续分析方法
教学重点和难点
无力矩理论及其基本方程的应用
课外作业
习题T1、T2、T3
一、回转薄壳的概念
薄壳：（tR）≤01R中间面曲率半径
薄壁圆筒：（D0Di）max≤1112二、薄壁圆筒的应力
图21、图22材料力学的“截面法”
p4
D2

Dt


pD4t

2
2pRisi
d2t
0


pD2t
三、回转薄壳的无力矩理论
1、回转薄壳的几何要素
（1）回转曲面、回转壳体、中间面、壳体厚度
f对于薄壳，可用中间面表示壳体的几何特性。（2）母线、经线、法线、纬线、平行圆（3）第一曲率半径R1、第二曲率半径R2、平行圆半径r（4）周向坐标和经向坐标2、无力矩理论和有力矩理论（1）轴对称问题
轴对称几何形状回转壳体载荷气压或液压应力和变形对称于回转轴
（2）无力矩理论和有力矩理论a、外力（载荷）主要指沿壳体表面连续分布的、垂直于壳体表面的压力，如气压、液
压等。PZPZ（φ）b、内力薄膜内力Nφ、Nθ（沿壳体厚度均匀分布）弯曲内力Qφ、Mφ、Mθ（沿壳体厚度非均匀分布）c、无力矩理论和有力矩理论有力矩理论（弯曲理论）考虑上述全部内力无力矩理论（薄膜理论）略去弯曲内力，只考虑薄膜内力
在壳体很薄，形状和载荷连续的情况下，弯曲应力和薄膜应力相比很小，可以忽略，即可采用无力矩理论。
无力矩理论是一种近似理论，采用无力矩理论可是壳地应力分析大为简化，薄壁容器的应力分析和计算均以无力矩理论为基础。
在无力矩状态下，应力沿厚度均匀分布，壳体材料强度可以得到合理的利用，是最理想的应力状态。（3）无力矩理论的基本方程a、无力矩理论的基本假设小位移假设壳体受载后，壳体中各点的位移远小于壁厚。
考虑变形后的平衡状态时壳用变形前的尺寸代替变形后的尺寸直法线假设变形前垂直于中面的直线变形后仍为直线，且垂直于变形后的中面。
f变形前后壳体壁厚保持不变不挤压假设壳壁各层纤维在变形前后互不挤压。
将壳体的三向应力问题转变为平r