为什么要学广义角？
广义角显然不是一般谈论的角。以三角与几何的关系来说，所涉及的角全都介于0到180之间，即使是180，也算不上是一个角（180称为平角，可见已经没有角的特质），更遑论30或是370这种角。
广义角的概念其实是来自物理而非几何。以单位圆上的等速圆周运动为例，当t0时，质点从10的位置出发绕圆心00逆时钟旋转。假设速率为1秒，则在t秒时到达costsi
t的位置，式中t代表t弧度，也代表t秒，如下图：
当t2时，刚好绕了一圈回到10。如果时间继续，质点就会重复旋转，因此t虽然超过了2，质点仍然有其位置costsi
t。所以任何实数t都可以作为cos、si
的自变量，当然也包含t0的情形。类似的状况还有波函数，yasi
t，t代表时间，a代表振幅，时间t可正可负，可大可小，并不具角度的意义。但是因为周期函数的关系，必须是si
或是cos函数，所以将其自变量t称为广义角。
再举一个声波的例子来说明周期运动，此例来自MorrisKli
e所著MathematicsACulturalApproach1962Addiso
Wesley，第521页。钢琴的中央C的声波是由下面这个周期函数代表：
ysi
2512t02si
21024t025si
21536t01si
22048t01si
22560t
式中t的单位是秒。以第一个波si
2512t而论，它代表一个每秒振动512次的声波，或是每1512秒就完成一次完整振动的声波。si
函数前的系数代表振幅，
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f描述空气分子以静止位置为中心前后运动的距离。上面这个周期函数y由五个周期波组成，各波前面所带的系数代表各波振幅大小的比率，并定主要波si
251t2的振幅强度为1。注意到这五个波的频率均为主波频率512的倍数，因此y函数的周期是1512秒。
可以这么说，y函数的形式是三角函数si
，但是自变量并不是角度而是时间，因此时间就是此处所谓的广义角。
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