基础热身
课时作业十三第13讲变化率与导数、导数的运算时间：45分钟分值：100分
1．函数y＝x2l
x的导数为A．y′＝2x＋l
exB．y′＝x＋l
ex2C．y′＝xl
ex2D．y′＝2xl
ex22．已知函数y＝fx的图像在点1，f1处的切线方程是x－2y＋1＝0，则f1＋2f′1＝
1A2
B．1
3C2
D．2
3．2014郑州测试已知曲线y＝x42－3l
x的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为

A．3
B．2
C．1
1D2
4．2014济南质检设曲线y＝xx＋－11在点3，2处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则
a＝
A．2
B．－2
C．－12
1D2
5．已知曲线y1＝2－1x与y2＝x3－x2＋2x在x＝x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值
为________．6．2014江西“红色六校”联考若曲线y＝kx2＋l
x在点1，k处的切线过点2，3，
则k＝________．能力提升7．P0x0，y0是曲线y＝3l
x＋x＋kk∈R上一点，过点P0的切线的方程为4x－y－1
＝0，则实数k的值为A．2B．－2C．－1D．－48．已知fx＝x2＋2xf′1，则f′0等于A．0B．－4C．－2D．29．2014济宁模拟已知fx＝x2012＋l
x，f′x0＝2013，则x0＝A．e2B．1C．l
2D．e
10．已知函数fx＝－23x3＋2ax2＋3xa0的导数f′x的最大值为5，则函数fx的图像
上点1，f1处的切线方程是A．3x－15y＋4＝0B．15x－3y－2＝0C．15x－3y＋2＝0D．3x－y＋1＝011．2014湛江调研曲线y＝e－2x＋1在点0，2处的切线与直线y＝0和y＝x围成的
f三角形的面积为11
A3B2
2C3
D．1
12．若曲线y＝xα＋1α∈R在点1，2处的切线经过坐标原点，则α＝________．
13．若点P是曲线y＝x2－l
x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值为
________．
14．10分已知函数fx＝x3＋1－ax2－aa＋2x＋ba，b∈R．
1若函数fx的图像过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；
2若曲线y＝fx存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．
15．13分已知函数fx＝x3－ax2＋101当a＝1时，求曲线y＝fx在点2，f2处的切线方程；2若在区间1，2内至少存在一个实数x0，使得fx00成立，求实数a的取值范围．
难点突破
16．12分设函数fx＝ax－bx，曲线y＝fx在点2，f2处的切线方程为7x－4y－12＝0
1求fx的解析式；2证明：曲线y＝fx上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
f课时作业十四第14讲第1课时导数与函数的单调性时间：45分钟分值：100分
基础热身1．函数fx＝x－3ex的单调递增区间是A．－∞，2B．0，3C．1，4D．2，＋∞
2．函r