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文科数学2015年高三2015年北京卷文数
文科数学
考试时间:____分钟
题型得分单选题填空题简答题总分
单选题(本大题共8小题,每小题____分,共____分。)
1若集合ABCD2圆心为ABCD

,则


且过原点的圆的方程是(

3下列函数中为偶函数的是(ABCD

f4某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有人,则该样本的老年教师人数为()
ABCD5执行如图所示的程序框图,输出的的值为()
ABCD
f6设,
是非零向量,“
”是“
”的(

A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为()
ABCD8某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.
注:“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内,该车每A升千米平均耗油量为()
fBCD
升升升
填空题(本大题共6小题,每小题____分,共____分。)
9复数10,
的实部为____.,三个数中最大数的是____.
11在
中,


,则
____.
12已知
是双曲线

)的一个焦点,则
____.
13如图,
及其内部的点组成的集合记为的最大值为____.


中任意一点,则
14高三年级位学生参加期末考试,某班位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三位学生.
从这次考试成绩看,①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是____;
f②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是____.
简答题(综合题)(本大题共6小题,每小题____分,共____分。)
15(本小题满分13分)已知函数

(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值.
16(本小题满分13分)已知等差数列(Ⅰ)求的通项公式;满足,
满足


(Ⅱ)设等比数列
,问:
与数列
的第几项相等?
17(本小题满分13分)某超市随机选取位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.
(Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率;(Ⅲ)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大?18(本小题满分14分)如图,在三棱锥为等边三角形,且点.中,平面,,平面分别r
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