文科数学2015年高三2015年北京卷文数
文科数学
考试时间：____分钟
题型得分单选题填空题简答题总分
单选题（本大题共8小题，每小题____分，共____分。）
1若集合ABCD2圆心为ABCD
，
，则
（
）
且过原点的圆的方程是（
）
3下列函数中为偶函数的是（ABCD
）
f4某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为（）
ABCD5执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）
ABCD
f6设，
是非零向量，“
”是“
”的（
）
A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）
ABCD8某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每A升千米平均耗油量为（）
fBCD
升升升
填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）
9复数10，
的实部为____．，三个数中最大数的是____．
11在
中，
，
，
，则
____．
12已知
是双曲线
（
）的一个焦点，则
____．
13如图，
及其内部的点组成的集合记为的最大值为____．
，
为
中任意一点，则
14高三年级位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是____；
f②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是____．
简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）
15（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值．
16（本小题满分13分）已知等差数列（Ⅰ）求的通项公式；满足，
满足
，
．
（Ⅱ）设等比数列
，问：
与数列
的第几项相等？
17（本小题满分13分）某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．
（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？18（本小题满分14分）如图，在三棱锥为等边三角形，且点．中，平面，，平面分别r