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2004年江干区初中数学小能手竞赛试卷初三试题卷
（满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）每小题都只有一个答案是正确的，多选不给分
1．一架天平因为两臂的长不相等，所以称得物体质量不准要是把某物体放在天
平的左盘，称得质量是m1克，把这一物体放在天平的右盘，称得质量是m2克，
那么这个物体的准确质量（单位：克）是
（A）m1m22
（B）m1m2
（C）m1m2m1m2
（D）m12m222
2．函数yax2bxc图象的大致位置如右图所示，则
abbc2abac2b2ab2c2b2a2等代
数式的值中，正数有
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
（第2题）
3．某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时
但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每
天少付给每个工人的工资是
（A）220元（B）240元（C）260元（D）280元
4．2条相交的弦把圆分成4部分，3条两两相交的弦最多能把圆分成7部分，如果
两两相交的k条弦最多能把圆分成
部分，那么两两相
交的k＋1条弦最多能把圆分成几部分？答：
（A）
＋1（B）2
（C）
＋k（D）
＋k＋1
5．把正三角形ABC翻折，使顶点A与BC上的点D重合，
EF是折痕，若BDDC，则下列判断：△CDE∽△BFD，
△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，
（第5题）
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正确的判断有
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
6．某种饮料由牛奶和橙汁按一定的质量比配置而成，牛奶和橙汁的市场价的比为
1：6，由此确定价格今年尽管牛奶价格下降15，橙汁价格上升10，但这
种饮料的成本不变，由此可知这种饮料中橙汁的质量占
（A）20（B）25（C）30（D）35
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）7．如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为
45°，若PE2PF28，则AB等于▲
（第7题）
8．直线y2x3与直线L成轴对称，对称轴是直线yx，请写出直线L的函
数解析式：▲
9．根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角，都有si
2cos21
如果关于x的方程3x2si
4xcos20有
实数根，那么锐角的取值范围是▲
10．如图，在□ABCD中，∠B60°，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F为垂足设□ABCD的面积为S，则△AEF的面积为▲
11．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高线，要使△ACD的面积是△ABC和△ABD面积的比例中项，请你r