60cm，菱形的面积S单位：cm2随其中一条对角线的长x单位：cm的变化而变化．1请直接写出S与x之间的函数关系式不要求写出自变量x的取值范围；2当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？解：1S＝－12x2＋30x2∵S＝－12x2＋30x＝－12x－302＋450，且－12＜0，∴当x＝30时，S有最大值，最大值为450即当x为30cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450cm2
11．包头中考某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000
元．设矩形一边长为x米，面积为S平方米．1求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2设计费能达到24000元吗？为什么？3当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？解：1∵矩形的一边长为x米，周长为16米，
f∴另一边长为8－x米．∴S＝x8－x＝－x2＋8x，其中0＜x＜82能．理由：当设计费为24000元时，广告牌的面积为24000÷2000＝12平方米，即－x2＋8x＝12，解得x＝2或x＝6∵x＝2和x＝6在0＜x＜8内，∴设计费能达到24000元．3∵S＝－x2＋8x＝－x－42＋16，0＜x＜8，∴当x＝4时，S最大＝16∴当x＝4米时，矩形的面积最大，为16平方米，设计费最多，最多是16×2000＝32000元．
12．泉州中考某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙墙足够长，另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：1设AB＝x米x＞0，试用含x的代数式表示BC的长；2请你判断谁的说法正确，为什么？解：1BC＝69＋3－2x＝72－2x2小英的说法正确．理由：矩形面积S＝x72－2x＝－2x－182＋648，∵72－2x＞0，∴x＜36∴0＜x＜36∴当x＝18时，S取最大值，此时x≠72－2x∴面积最大的不是正方形．∴小英的说法正确．
f03综合题13．朝阳中考如图，正方形ABCD的边长为2cm，△PMN是一块直角三角板∠N＝30°，PM＞2cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止．设BM＝xcm，三角板与正方形重叠部分的面积为ycm2
下列结论：①当0≤x≤233时，y与x之间的函数关系式为y＝23x2；②当233x≤2时，y与x之间的函数关系式为y＝2x－233；③当MN经过AB的中点时，y＝123cm2；④存在x的值，使y＝12S正方形ABCDS正方形ABCD表示正方形ABCD的面积．其中正确的是①②④r