2011月高等教育自学考试线性代数经管类）线性代数（全国2011年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：课程代码：04184
说明：T的转置矩阵，的伴随矩阵，是单位矩阵，表示方阵列式说明：A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，A表示方阵A的行列式小题，一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。选均无分。1．下列等式中，正确的是（A．）B．3
C．5）
D．
2．下列矩阵中，是初等矩阵的为（A．B．C．
D．
3．设A、B均为
阶可逆矩阵，且C
，则C1是（
）
A．
B．
C．
D．）
4．设A为3阶矩阵，A的秩rA3，则矩阵A的秩rA（A．0B．1C．2D．35．设向量A．a1b2B．a1b2C．a1b26．向量组A．B．C．D．）
，若有常数ab使D．a1b2的极大线性无关组为（
，则（
）
）
7．设矩阵A
，那么矩阵A的列向量组的秩为（
A．3B．2C．1D．08．设是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于（）
A．
B．
C．
D．
f9．设矩阵A
，则A的对应于特征值
的特征向量为（
）
A．（0，0，0）TB．（0，2，1）TC．（1，0，1）TD．（0，1，1）T
210．二次型fx1x2x32x12x1x2x2的矩阵为（
）
A．
B．
C．
D．
小题，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．行列式__________
3
0
410
01中第4行各元素的代数余子式之和为__________0
12．行列式
110153
22
13．设矩阵A
，B（1，2，3），则BA__________
1，则A3__________2
14．设3阶方阵A的行列式A
15．设A，B为
阶方阵，且ABE，A1BB1AE，则A2B2__________16．已知3维向量（1，3，3），
（1，0，1）则3__________
17．设向量（1，2，3，4），则的单位化向量为__________18．设
阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的秩为
1，则齐次线性方程组Ax0的通解为__________11119．设3阶矩阵A与B相似，若A的特征值为，则行列式B1__________23420．设A
是正定矩阵，则a的取值范围为__________
小题，三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）r