20152016高中数学322函数模型的应用实例学业达标测试新人教A版必修1
1一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是
A．分段函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数解析：由图象知，在不同的时间段内，行驶路程的折线图不同，故对应函数模型应为分段函数．答案：A2．某产品的总成本y万元与产量x台之间的函数关系式是y＝3000＋20x－01x，x∈0240，若每台产品的售价为25万元，则生产不亏本时销售收入不小于总成本的最低产量为B．120台D．180台
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A．100台C．150台
解析：由题意，生产者不亏本，应有3000＋20x－01x≤25x，即x＋50x－3000≥0，∴x≥150或x≤－200舍去．又0＜x＜240，x∈N，∴当最低产量为150时，生产者不亏本．答案：C3．某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元，若年利率为x，并按复利计算，到2015年1月1日可取款不计利息税A．a1＋x元C．a1＋x元
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B．a1＋x元D．a1＋x元
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解析：2011年1月1日可取款a1＋x元，2012年1月1日可取款a1＋x元，同理
1
f可得2015年1月1日可取款a1＋x元．答案：A4．现测得x，y的两组值为12，25．现有两个拟合模型，甲：y＝x＋1，乙：y＝3x－1，若又测得x，y的一组对应值为3102，则应选用______作为拟合模型较好．解析：作出三个点，比较两个函数图象，选甲更好．答案：甲5．长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少，面积最大．此时x＝________，面2积S＝________解析：根据题目条件0＜＜3，即0＜x＜6，2所以S＝4＋x3－2122512＝－x－2x－24＝－x－10＜x＜6．222故当x＝1时，S取得最大值答案：1252252
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x
x

x
6．某人开汽车以60kmh的速度从A地到150km远处的B地，在B地停留1h后，再以50kmh的速度返回A地，把汽车离开A地的位移xkm表示为时间th从A地出发时开始的函数，并画出函数的图象；再把车速vkmh表示为时间th的函数，并画出函数的图象．解：汽车离开A地的位移xkm与时间th之间的关系式是：x＝60t，t∈0，25，150，t∈25，35，150－50t－35，t∈35，65它的图象如下图左所示．速度vkmh与时间th的函数关系式是：60，t∈0，25，v＝0，t∈25，35，－50，t∈35，65它的图象如下图右所示．
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