八年级上册期末复习（学生易错题）一
5．如图5，D是△ABC的边BC上一点，且CDAB∠BDA∠BADAE是△ABD的中线求证
1如图1，己知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BPAC，点Q在CE上，
AC2AE
A
CQAB，试猜想AP与AQ有怎样的位置和大小关系，并证明你的结论。
P
A
E
D
┐
Q
B图1
2如图2，下面四个结论中，请你以其中两个为己知条件，第三个为结论，推出一个正
CC
B
E
D
C
图5
6．如图6，己知Rt△ABC中，∠ACD是直角，D是AB上一点，BDBC过D作AB的垂线交
AC于E求证CD⊥BE
CE
确的命题（只需写出一种情况）①AEAD②ABAC③OBOC④∠B∠C
E
己知：
求证：
O
A
期末复习（学生易错题）二
BD
图6
证明：
A
D
图2
1．等腰三角形底边长为5，一腰上的中线分其周长的两部分的差为3，求等腰三角形腰
B
长。
A
3．如图3，己知△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线交于点F且∠A80°求∠F的度数。
B
D
4．如图4己知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上。
A
C2如图1在△ABC中，∠ACB90°CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB，交CD于点F，
过E作EG⊥AB，垂足G。1求证：CECFFG：2连接CG，判断CG与EF有何特殊关
F图
3C
E系，并加以说明。E
F
B
D
图4
C
F
E
A
DGB
图1
1
f3如图3，己知在等边三角形△ABC中，AECDAD、BE交于点PBQ⊥AD于Q求证BP2PQ
AE
P
Q
B
D
C
4如图2，在△ABC中，∠BAC120°AD⊥BC于D且ABBDDC求∠C的度数。
图3
A
B
D图2
C
5如图1，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E点AB36BC24△ABC的面积为144，A
E
求DE的长
D
B
C
6如图4在Rt△ABC中ABAC∠BAC90°O为BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、
AC上移动，在移动中保持ANBM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论，
C
N
O
AM
B
图4
期末复习（学生易错题）三
1如图1，己知在△ABC中，∠C90°CACBCD⊥AB于DCE平分∠BCD交AB于EAF平
C
分∠CAD交CD于F，求证EF∥BC。
F
A
BDE
图1
2如图2，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线CF交AC于F交AC的平行线BG
于G点DE⊥GF交AB于点E，连接EG、EF（1）求证：BGCF（2）请你判断BECF与EF
A
的大小关系，并证明你的结论。
FE
B
CD
B图2
G
3如图3，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB∠ECD90°D为AB边上一点，
A
求证：1△ACE≌△BCD2△EAD是直角三角形。
D
E
C图3
4．如果点M1x1y在第二象限，那么点N1xy1关于y轴对称的点P在第
B
象
限
5等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为
2
f6等r