了这个术语。而实际上，矩阵这个课题在诞生之前就已经发展的很好了。从行列式的大量工作中明显的表现出来，为了很多目的，不管行列式的值是否与问题有关，方阵本身都可以研究和使用，矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的。在逻辑上，矩阵的概念应先于行列式的概念，然而在历史上次序正好相反。
根据世界数学发展记载，矩阵概念产生于19世纪50年代，是为了解线性方程组的需要而产生的。然而，在公元前我国就已经有了矩阵的萌芽。在我国的《九章算术》一书中已经有所描述，只是没有将它作为一个独立的概念加以研究，而仅用它解决实际问题，所以没能形成独立的矩阵理论。
1850年，英国数学家西尔维斯特（SylveSter，18141897）在研究方程的个数与未知数的个数不相同的线性方程组是，由于无法使用行列式，所以引入了矩阵的概念。1855年，英国数学家凯莱（Caylag，18211895）在研究线性变换下的不变量时，为了简洁、方便，引入了矩阵的概念。
1858年，凯莱在《矩阵论的研究报告》中定义了两个矩阵相等、相加以及数与矩阵的数乘等运算和算律，同时，定义了零矩阵、单位矩阵等特殊矩阵，更重要的是在该文中他给出了矩阵相乘、矩阵可逆等概念，以及利用伴随矩阵求逆矩阵的方法，证明了有关的算律，如矩阵乘法有结合律，没有交换律。两个非零矩阵乘积可以为零矩阵等结论，定义了转置阵、对称阵、反对称阵等概念。
f1878年，德国数学家弗洛伯纽斯（Frobe
iws，18491917）在他的论文中引入了λ矩阵的行列式因子、不变因子和初等因子，同时给出了正交矩阵的定义，1879年，他又在自己的论文中引进矩阵秩的概念。
矩阵的理论发展非常迅速，到19世纪末，矩阵理论体系已基本形成。到20世纪，矩阵理论得到了进一步的发展。目前，它已经发展称为在物理、控制论、机器人学、生物学、经济学等学科有大量应用的数学分支。
矩阵是从许多实际问题的计算中抽象出来的一个极其重要的数学概念，在讨论线性方程组的解的存在性与解的结构时，这些解及其结构与系数矩阵和增广矩阵的性质密切相关。矩阵不仅是解方程组的强有力工具，也是线性空间中线性变换的最直接表现形式，甚至在数学的其他分支、物理学、工程科学领域、经济学及其他社会科学领域有着广泛的应用。例如在解析几何中考虑坐标变换时，如果只考虑坐标系的转轴（逆时针旋转），将坐标x0y逆时针旋转某角度得到新坐标，我们可以利用坐标变换公式可以用矩阵表示该坐标进行了怎样的变换，即坐标变换的矩r