第十八章平行四边形1811平行四边形性质一一、教学目标1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题并会进行有关的论证3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力二、重点、难点1重点平行四边形的定义平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用2难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算3难点的突破方法本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质这一节是全章的重点之一学好本节可为学好全章打下基础三、例题的意图分析例1是教材P84的例1它是平行四边形性质的实际应用题目比较简单其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算讲课时可以让学生来解答例2是补充的一道几何证明题即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证又让学生从较简单的几何论证开始提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证四、课堂引入
f1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链想一想它们是什么几何图形的形象
平行四边形是我们常见的图形你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗你能总结出平行四边形的定义吗
1定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形2表示平行四边形用符号“”来表示如图在四边形ABCD中AB∥DCAD∥BC那么四边形
ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”读作“平行四边形ABCD”①∵ABDCADBC∴四边形ABCD是平行四边形判定②∵四边形ABCD是平行四边形∴ABDCADBC性质注意平行四边形中对边是指无公共点的边对角是指不相邻的角邻边是指有公共端点的边邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边对角是指一条边的对角教学时要结合图形让学生认识清楚
f2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外还有什么特殊的性质呢我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形观察这个四边形它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以它的边和角之间有什么关系度量一下是不是和你猜想的一致1由定义知道平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知在平行四边形中相邻的角互为补角相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚
2猜想平行四边形的对边相等、r