2013届
江苏省海安高级中学南京外国语学校高三调研测试南京市金陵中学
数学Ⅱ（附加题）
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，均为非选择题（第2123题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。3．作答试题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修41：几何证明选讲D（本小题满分10分）如图，在△ABC中，BAC90，延长BA到D，使得AD1AB，2AE，F分别为BC，AC的中点，求证：DFBE．F
BB．选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）
E
（第21A题）
C
100m已知曲线C1：x2y21，对它先作矩阵A对应的变换，再作矩阵B10对应的变02
换，得到曲线C2：xy21，求实数m的值．4
2
C．选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）x12cos，x1tcos，已知圆C的参数方程为（为参数）直线l的参数方程为，（t为参数，y32si
，ytsi
，
0，）且，若圆C被直线l截得的弦长为13，求的值．
数学Ⅱ试卷第
1页（共2页）
fD．选修45：不等式选讲（本小题满分10分）对任给的实数aa0和b，不等式abab≥ax1x2恒成立，求实数x的取值
【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1ABAC1，AB⊥AC，M，N分别是棱CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上．A1（1）求直线PN与平面ABC所成的角最大时，线段A1P的长度；P（2）试确定点P的位置，使平面PMN与平面ABC所成的二面B1C1角为，并说明理由．6
M
A
B
N（第22题）
C
23．（本小题满分10分）（1）求f
的表达式（用a和
r