先降幂，再积分。解：16★★思路应用弦函数的升降幂公式，先升幂再积分。解：17★思路不难，关键知道“”。：解．18★思路同上题方法，应用“”，分项积分。解：
19★★思路注意到被积函数，应用公式5即可。解：20★★思路注意到被积函数，则积分易得。解：、设，求。2★知识点：。考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：：。即可1直接利用不定积分的性质解：：等式两边对求导数得、，。求的原函数全体设的导函数为3★知识点：。仍为考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：。连续两次求不定积分即可解：，由题意可知：。所以的原函数全体为、证明函数和都是的原函数4★知识点：。考查原函数（不定积分）与被积函数的关系思路分析：。只需验证即可解：，而、，且在任意点处的切线的斜率都等于该点的横坐标的倒数，求此曲线的方程。一曲线通过点5★知识点：属于第12章最简单的一阶线性微分方程的初
值问题，实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。
思路分析：求得曲线方程的一般式，然后将点的坐标带入方程确定具体的方程即可。解：设曲线方程为，由题意可知：，；
又点在曲线上，适合方程，有，所以曲线的方程为
、，：问6一物体由静止开始运动，经秒后的速度是★★（1）在秒后物体离开出发点的距离是多少？
f（2）物体走完米需要多少时间？
知识点：属于最简单的一阶线性微分方程的初值问题，实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。思路分析：求得物体的位移方程的一般式，然后将条件带入方程即可。解：设物体的位移方程为：，
则由速度和位移的关系可得：，又因为物体是由静止开始运动的，。1秒后物体离开出发点的距离为米；
令秒。2习题42、。填空是下列等式成立1★．知识点：练习简单的凑微分。思路分析：。根据微分运算凑齐系数即可解：
、求下列不定积分。2知识点：（凑微分）第一换元积分法的练习。思路分析：审题看看是否需要凑微分。直白
的讲，凑微分其实就是看看积分表达式中，有没有成块的形式作为一个整体变量，这种能够马上观察出来的功夫来自对微积分基本公式的熟练掌握。此外第二类换元法中的倒代换法对特定的题目也非常有效，这在课外例题中专门介绍！）
（1★思路凑微分。解：2★思路凑微分。解：3★思路凑微分。解：4★思路凑微分。解：5★思路凑微分。解：
6★★思路如果你能看到，凑出易解。解：
7★思路凑微分。r