2012高考试题分类汇编：2：函数与方程
一、选择题
1【2012高考安徽文3】log29）（o（gl（A）
14
3
4）（D）4
（B）
12
（C）2
【答案】D【解析】log29log34
lg9lg2lg4lg32lg3lg22lg2lg34。
12【2012高考新课标文11】当0x≤2时，4xlogax，则a的取值范围是2（A）0，2【答案】B2（B）2，1（C）1，2（D）2，2
【解析】当a1时，显然不成立若0a1时
1
当x
12
时，
42
42，此时对数log
1
a
2，解得a
22
，根据对数的图象和性质可知，要使
2
4
x
log
a
x在0x
12
时恒成立，则有
fx1l
x1
22

a1，如图选B
3【2012高考山东文3】函数A2002【答案】B
4x
2
的定义域为D12
B1002
C22
【解析】方法一：特值法，当x2时，fxl
x1无意义，排除AC当x0时，
f0l
01l
10，不能充当分母，所以排除D选B
x10x1方法二：要使函数有意义则有l
x10，即x0，即1x0或0x2，2x224x0
选B
f4【2012高考山东文10】函数y

cos6x22
xx
的图象大致为
【答案】D【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A令y0得cos6x0，所以
6x

2
k，x

12

k6
，函数零点有无穷多个，排除C且y轴右侧第一个零点为

12
0，
又函数y2x2x为增函数，当0x
y2cos6x
x

12
时，y2x2x0，cos6x0，所以函数
2
x
0，排除B，选D
fx1x
5【2012高考山东文12】设函数
，gx
xbx
2
若y
fx
的图象与y
gx
的图
象有且仅有两个不同的公共点Ax1y1Bx2y2，则下列判断正确的是Ax1Cx1
x20y1y20x20y1y20
Bx1Dx1
x20y1y20x20y1y20
【答案】B【解析】方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图
，做出点A关于原点的对称点C则C点坐标为x1y1，由图象知
x1x2y1y2即x1x20y1y20，故答案选B
方法二：设Fx点
x1x2
xbx1，则方程Fx0
32
与
fxgx
同解，故其有且仅有两个不同零
0或F
23x21223
3
由Fx0得
23
x0
或
x
23
b
这样，必须且只须Fr