第一章整式的运算知识点汇总
一、整式
单项式和多项式统称整式。
1、单项式
a由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
b单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或1。
c一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（注意：常数项的单项式次数为0）
2、多项式
a几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
b单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数
二、整式的加减
a整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式
b括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
三、同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法法则：
ama
am
m，
都是整数是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：a法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体
的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；b指数是1时，不要误以为没有指数；
fc不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
d当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为ama
apam
p（其中m、
、p均为整数）；
e公式还可以逆用：am
ama
（m、
均为整数）
四、幂的乘方与积的乘方
a幂的乘方法则：am
am
m，
都是整数数是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
bam
a
mam
m
都为整数。
c底数有负号时，运算时要注意，底数是a与a时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（a）3化成a3
一般地a


a
当
为偶数时a
当
为奇数时
d底数有时形式不同，但可以化成相同。e要注意区别（ab）
与（ab）
意义是不同的，不要误以为（ab）
a
b
（a、
b均不为零）。f积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分r