20192020年高中数学《数列的概念》教案4北师大版必修5
（一）教学目标
1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数
列是一种特殊的函数；
2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列
的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；
3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列
的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。
（一）教学重、难点
重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种
间单的表示法（列表、图象、通项公式）；
难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。
（二）学法与教学用具
学法：学生以阅读与思考的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单
的表示方法；以观察的形式发现数列可能的通项公式。
教学用具：多媒体、投影仪、尺等
（三）教学设想
1、多媒体展示三角形数、正方形数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序
号有什么关系？
2、（1）概括数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫
做这个数列的项。
（2）辩析数列的概念：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，
3，2，4，5”呢？给出首项与第
项的定义及数列的记法：a

（3）数列的分类有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。
3、数列的表示方法
（1）函数y7x9与y3x，当依次取1，2，3，…时，其函数值构成的数列各有什么
特点？
（2）定义数列a
的通项公式
（3）数列a
的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能
确定这个数列的哪些方面的性质？
（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。
4、例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，12，13，14；
（2）2，0，2，0．
引导学生观察数列的前4项的特点，寻找规律写出通项公式。再思考：根据数列的前
若干项写出的数列通项公式的形式唯一吗？举例说明。
5、例2、图215中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpi
ski）三角形，在下图4个三角形
2．1数列的概念与简单表示法
海口一
中陆健青
中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在
直角坐标系中画出它的图象。
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