【与名师对话】2016版高考数学一轮复习102数系的扩充与复数的引入课时跟踪训练文
一、选择题1．设复数z的共轭复数为z，若1－iz＝2i，则复数z＝A．－1－iC．iB．－1＋iD．－i
解析：解法一：设复数z＝a＋bi，∴z＝a－bi，∵1－iz＝2i，∴1－ia－bi＝2i，∴a－b－a＋bi＝2i，
a－b＝0∴－a＋b＝2
，解得
a＝－1b＝－1
，则z＝－1－i，故选A
解法二：z＝答案：A
2i＝1－i
＋－＋
＝i1＋i＝－1＋i，∴z＝－1－i，故选A
7＋i2．2014天津卷i是虚数单位，复数＝3＋4iA．1－iC1731＋i2525＋＋－－＝

B．－1＋i1725D．－＋i7725－25i＝1－i，故选A25
7＋i解析：＝3＋4i答案：A
3．2014浙江卷已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“a＋bi＝2i”的A．充分不必要条件C．充分必要条件
22
2
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
222
解析：当a＝b＝1时，a＋bi＝1＋i＝2i，反之，a＋bi＝a－b＋2abi＝2i，则a－b＝02ab＝2，解得a＝1，b＝1或a＝－1，b＝－1故“a＝b＝1”是“a＋bi＝2i”的充分不必要条件，应选A答案：A4．2014安徽卷设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则＋izi＝A．－2C．2B．－2iD．2i
1
222
z
f1＋i解析：原式＝＋i1－i＝－i＋1＋i＋1＝2i答案：C5．设i为虚数单位，复数z1＝1－i，z2＝2i－1，则复数z1z2在复平面上对应的点在A．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限
解析：z1z2＝1－i2i－1＝1＋3i，故复数z1z2在复平面上对应的点在第一象限．答案：A6．2015长春调研设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是A．若z1－z2＝0，则z1＝zB．若z1＝z2，则z1＝z2C．若z1＝z2，则z2z1＝z1zD．若z1＝z2，则z1＝z2解析：依据复数概念和运算，逐一进行推理判断．对于A，z1－z2＝0z1＝z2z
12222

＝z2，是真命题；对于B，C易判断是真命题；对于D，若z1＝2，z2＝1＋3i，则z1＝z2，但z1＝4，z2＝－2＋23i，是假命题．答案：D二、填空题7．2014江苏卷已知复数z＝5＋2ii为虚数单位，则z的实部为________．解析：由题意，得z＝5＋2i＝25＋20i－4＝21＋20i，其实部为21答案：218．2014北京卷复数1＋i解析：＝1－i答案：－19．设复数z1＝1－i，z2＝a＋2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为________．解析：＝虚部是＋－
2222
1＋i2＝________1－i
2
＋
＝
2i1＋i2＝i2＝－1＝i，所以21－i
z2z1
z2a＋2ia＋r