a
322所以S
3122…22
3
2
1
1
1
2
322
3


82016天津高考已知a
是各项均为正数的等差数列，公差为d对任意的
∈N，b
是a
和a
1的等比中项1设c
，
∈N，求证：数列c
是等差数列

2设a1d，T

，
∈N，求证：



【解题导引】1利用等差数列的定义求证2利用b
是a
和a
1的等比中项化简并得出T
的通项公式，然后利用裂项法求证结论【证明】1c
2
a
1a
2a
a
12da
1
c
1c
2da
2a
12d为定值所以为等差数列
2T

1bkc1c3…c2
1
c1
k
2
4d
c12d
1
2
2
由已知c1
2

a2a3a1a22da22da1d4d，
2
2
将c14d代入式得T
2d
1，所以得证【加固训练】2016洛阳二模已知等比数列a
前
项和为S
且满足S3S61求数列a
的通项公式2求log2a1log2a2log2a3…log2a25的值，
3
f【解析】1由题意可得公比q≠1再由S3S6
可得
解得
故通项公式为a
×222由1可得log2a
2所以log2a1log2a2log2a3…log2a251012…2327530分钟55分一、选择题每小题5分共20分1已知等差数列a
中a27a915则前10项的和S10A110【解析】选AS10B210C380110D400

1

2
2a
是等差数列a1与a2的等差中项为1a2与a3的等差中项为2则公差dA2BC1D
【解析】选C因为a
是等差数列a1与a2的等差中项为1a2与a3的等差中项为2所以a1a22a2a34两式相减可得a3a12d42解得d1【加固训练】设等差数列a
的前
项和为S
若a49a611则S9等于A180【解析】选BS9B90C7290D100
3已知数列a
满足3a
1a
0a2则a
的前10项和等于A613C313
1010
B13D313
10
10
4
f【解题导引】由已知可知数列a
是以为公比的等比数列结合已知a2可求a1然后代入等比数列的求和公式可求【解析】选C因为3a
1a
0所以所以数列a
是以为公比的等比数列因为
a2所以a14由等比数列的求和公式可得S10
313
10
【加固训练】设a
是公差不为0的等差数列a12且a1a3a6成等比数列则a
的前
项和S
ACB
2

D

2
【解析】选A设等差数列a
的公差为d则根据题意得22d225d解得d或d0舍去所以数列a
的前
项和S
2
×D256
4正项等比数列a
中若log2a2a984则a40a50a60等于A16B16C64
【解析】选C因为log2a2a984所以a2a9816因为数列a
为等比数列所以a2a98所以a504所以a40a50a60
2
64
【加固训练】设a
是等比数列函数yxx2016的两个零点是a2a3则a1a4Ar