2019届江苏省扬州中学高三上学期1月月考试题数学（理）
一填空题（共14题，每题5分，共70分）：1．已知集合M112，集合Nx0x2，则MN2．命题“x0


．
，ta
xsi
x”的否定是2
．
3已知
m3i
im
R，其中i为虚数单位，则m
i

4假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）844217533163016378597321123429572455068816955667197864560782770474476798105071755242074438217633502512867358071551001342839212067644396258799966027954．
5若数据313733a35的平均数是34，则这组数据的标准差是6．已知m，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面．①若m，m，则；②若m，

，，则m
；
则m
．
，
③若m，
，则m
；④若m，m，，上述命题中为真命题的是．（填写所有真命题的序号）．
7．某学校的数学课外小组有2个女生，3个男生，要从他们中挑选2人组成代表队去参加比赛，则代表队男生、女生都有的概率为．．
8等比数列a
中，a11，前
项和为S
，满足S74S63S50，则S4
1
f9若圆锥的侧面展开图是面积为3且圆心角为
2的扇形，则此圆锥的体积为3
．
xy5010已知实数x，y满足x3，则目标函数zx2y的最小值为xy0
11已知正五边形ABCDE，ACAE2，则AB
．
12在ABC中，4si
A2cosB1，4cosA2si
B33，则角C的大小为

13若关于x的方程l
2x2x3tx2xtl
xt有且仅有唯一的实数根，则实数t的取值范围为
14已知点P为圆Ox2y21上一个动点，O为坐标原点，过P点作圆O的切线与圆
O1x2y22x8y19相交于AB两点，则
二解答题（共6题，共90分）：15．（本小题满分14分）
PA的最大值为PB

一副直角三角板按下左图拼接，将BCD折起，得到三梭锥ABCD（下右图）．（1）若EF分别为ABBC的中点，求证：EF平面ACD；（2）若平面ABC平面BCD，求证：平面ABDr