____第14课__对__数__函__数____
1理解对数函数的定义、图象和性质．2能用对数函数的性质比较两个对数的大小．3能用对数函数的图象和性质解决简单的综合性问题
1阅读必修1第81～87页，完成以下任务：1对数函数的概念是什么？通过第83页例1，掌握求对数函数定义域的方法．2对数函数的图象和性质是怎样的？通过第83页例2，掌握比较对数大小的方法．3通过第84～85页例3、例4，掌握对数函数图象的变换．2由重点题目第87页习题第8、14题进一步观察和探究对数函数的图象和性质基础诊断
11函数y＝log2－2的定义域是__0，1__，值域是__－∞，－2__，单调增区间是__0，2
__．解析：由题意得，－20，解得01，故函数y＝log2－2的定义域为0，1；因为y＝log2－21121＝log2－x－＋≤log2＝－2，424所以函数的值域为－∞，－2；因为y＝log2t是单调增函数，所以函数g＝－2的增区间即为原函数的增区间．因为g＝
11－2在0，上单调递增，故原函数的单调增区间为0，22
2函数f＝1－2log6x的定义域为__0，6__．
x0，解析：由题意得解得0≤6，故函数f的定义域为0，6．1－2log6x≥0，
3343若－1loga1，则实数a的取值范围为__0，∪，＋∞__．434313解析：由－1loga1得logalogalogaa若0a1，则函数y＝loga在0，＋∞上单调递减，4a4
1
f13313所以a，解得0a；若a1，则函数y＝loga在0，＋∞上单调递增，所以a，解得a44a44a3
34综上，a的取值范围为0，∪，＋∞4314已知a∈R，函数f＝log2＋a，若关于的方程f＋log22＝0的解集中恰有一个元素，则x
a的值为__－或0__．
14
1解析：由题意得log2＋a＋log22＝0，即log2a2＋＝0，即a2＋－1＝0x
当a＝0时，解得＝1，符合题意；1当a≠0时，Δ＝1＋4a＝0，解得a＝－41综上，a的值为0或－4范例导航考向含对数式的大小比较例1比较下列各组数中两个值的大小：1log234，log285；2log0318，log0327；3loga51，loga59a0，且a≠1．解析：1根据函数y＝log2单调递增可得log234log2852根据函数y＝log03单调递减可得log0318log03273函数y＝loga的单调性需分两种情况讨论：①当0a1时，函数y＝loga单调递减，所以loga51loga59；②当a1时，函数y＝loga单调递增，所以loga51loga59
比较下列各组数的大r