2015届高三第四次模拟考试试卷答案数学满分160分，考试时间120分钟注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1已知集合M＝xx＜1，N＝xlg2x＋1＞0，则M∩N＝【答案】012a＋i复数z＝为纯虚数，则实数a的值为1－i【答案】13某学校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为【答案】84执行如图所示流程图，得到的结果是7【答案】85x2y24已知双曲线a2－b2＝1a＞0b＞0的一条渐近线方程为y＝3x，那么该双曲线的离心率为5【答案】36将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中至少有一个是奇数的概率为3【答案】471函数fx＝x＋a（x≠0），则“f1＝1”是“函数fx为奇函数”的▲3－1“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）．【答案】充要89若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于【答案】15π已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．【答案】4解：x＋2y＝8－x2y≥8－▲．条件（用▲．▲．▲．▲．▲．▲．
x＋2y2，整理得x＋2y2＋4x＋2y－32≥0，2
即x＋2y－4x＋2y＋8≥0．又x＋2y＞0，∴x＋2y≥4．π10函数y＝si
αsi
α－cosαa∈－20的最大值为▲．
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f12【答案】22
11已知△ABC是等边三角形，有一点D满足AB＋

DADC＝
【答案】3
1AC＝AD，且CD＝3，那么2
▲
．
－x2＋axx≤112已知函数fx＝，若x1x2∈R，x1≠x2，使得fx1＝fx2成立，则实数x＞12ax－5
a的取值范围是【答案】－∞4
▲
．
1113已知函数fx满足fx＝fx，当x∈13时，fx＝l
x，若在区间33内，函数gx＝fx－ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是l
31【答案】3e14各项均为实数的等差数列的公差为2，其首项的平方与其余各项之和不超过33，则这样的数列至多有【答案】7解：a1＋a2＋a3＋＋a
＝a1＋
22
▲
．
▲
项．
－1a2＋a
22＝a1＋
－1a1＋
＝a1＋
－1a1＋
－12

－12
－12
－12
－13
＋1＝a1＋2＋
r