任丘一中数学新授课导学案
青春的雨中，躲着未来，青春的雾中，藏着成功
§122组合（第二课时）
编者：史亚军
组长评价：教师评价：
学习目标
熟练运用排列与组合，解较简单的应用问题教学重点：组合应用问题；教学难点：组合应用问题；
学习过程
使用说明：（1）预习教材P32P36，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。
预习案（20分钟）
一．创设情景（1）从个元素中取出
m
个元素的
表示；（m
）个元素的表示
m；C
＝
组合的个数，叫做从
个不同元
素中取出m个元素的组合数，用符号．．．从个元素中取出元素取出m元素的排列数，用符合
m（2）A
＝mm与C
关系公式是A

的个数，叫做从
个不同
＝
（3）组合数的性质1：组合数的性质2：二．新知导学【知识点一】排列组合的综合运用
．．
排列组合在实际运用中，可以同时使用，但要分清他们的使用条件：排列与元素的顺序有关，而组合只要选出元素即可，不要考虑元素的顺序。当问题既涉及到排列又涉及到组合时，我们一般先组合，后排列，即先选后排。
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f只有在雨雾中不断探索，才能踏进未来的大门成功，只接受在风雨中磨练出来的强者！
探究案（30分钟）
三．典例探究【典例一】排列组合的综合应用例11：（1）1平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段多少条？
例12：在100件产品中，有98件合格品，2件次品从这100件产品中任意抽出3件⑴有多少种不同的抽法？⑵抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？⑶抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
例13：从编号为1，2，3，…，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？
例14：现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？
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f任丘一中数学新授课导学案
青春的雨中，躲着未来，青春的雾中，藏着成功
例15：甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表？
【典例三】分组问题例21r