，PA，PB是圆C：
22
xyy
的两条切线，切点分别为A
2
0
A
，D
若四边形
B
PACB
的最小面积为，则
2
m
52
B
5
C
2
4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若方程x2y2x10表示圆，则实数的取值范围是2
1
主视图
1
左视图
14一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为扇形，则该几何体的体积为
2
俯视图
3
15在平面直角坐标系xOy中，设点A10，B30，C0a，D0a2，若存在点P，使得PA
2PB，PCPD，则实数a的取值范围是

16已知A、B、C、D四点在半径为
29的球面上，且ACBD13ADBC25，

ABCD，则三棱锥DABC的体积是
三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知圆M经过点A10，B30，C01（Ⅰ）求圆M的方程；（Ⅱ）若直线l：mx2y2m10与圆M交于点P，Q，且PQ10，求实数m的值．
f2
f18（本小题满分12分）如图，在正方体ABCDABCD中，E为DD的中点求证：1棱（Ⅰ）
BD
1
（Ⅱ）平面EAC平面ABC
1

平面EAC；
111
1
19（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EFADB（Ⅰ）已知ABBC，AEEC求证：ACFB；（Ⅱ）已知GH分别是EC和FB的中点，求证：GHA平面ABC
EFHGADCB
20（本小题满分12分）已知ABC的顶点A35，ABC平分线所在直线BD的方程为x3y20（Ⅰ）求点A关于直线BD的对称点A的坐标；
1
（Ⅱ）若AC边的中线所在直线的方程为x8y70，求点C的坐标
21（本小题满分12分）在三棱柱ABCA面
1
中，侧ABB1A为矩形，
1
BC
1
1，12，D为AA的中点，1ABAA
BD与AB交于点O，CO侧ABB1A
面
1
1
f1
3
f（Ⅰ）证明：
BCAB；
1
（Ⅱ）若OCOA，求点B到平面ABC的距离
1
C
B
C
1
BO
1
A
D
A
1
22（本小题满分12分）已知圆M经过点
1
3
22
及20，且圆心M在x轴上．
（Ⅰ）求圆M的方程；（Ⅱ）ABC中，设A0t，B0t6（5t2），若圆M是ABC的内切圆，求
ABC的面积S的最大值和最小值
4
f20172018学年度上学期期中考试高一年级数学试卷参考答案BCBDDCCABCAC
1315
或
1416
17解：1法一：设圆M的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，3D＋F＋9＝0，E＝－4，E＋F＋1＝0，F＝3则解得所以圆M的方程x2＋y2－4x－4y＋3＝0法二：线段AC的垂直平分线的方程为y＝x，线r