；
（1）求
的夹角．
与
（2）求

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f18已知直线l：y2x1，及两点A（2，3）、B（1，6），点P在直线l上．
（1）若点P到A、B两点的距离相等，求点P的坐标；
（2）求PAPB的最小值．
19已知圆C：（x2）2y29及点P（0，1），过点P的直线与圆交于A、B两点．
（1）若弦长4√2，求直线AB的斜率；
（2）求△ABC面积的最大值，及此时弦长AB．
2
20设椭圆C：
2
21＞0的两个焦点是F1（c，0）和F2（c，0）（c＞0）．
（1）若椭圆C与圆x2y2c2有公共点，求实数a的取值范围；
（2）若椭圆C上的点到焦点的最短距离为2√3，求椭圆C的方程；
5
（3）对（2）中的椭图C，直线：3≠0与C交于不同的两点M、N，
若线段MN的垂直平分线恒过点A（0，1），求实数k的值．
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f21已知曲线Γ：2（a2）xby22b40（a，b∈R）．
（1）若a4，b2，求出该曲线的对称轴方程、顶点坐标、焦点坐标、及x、y的
取值范围；
（2）若a3，b2，求经过点（1，0）且与曲线Γ只有一个公共点的直线方程；
（3）若a3，请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点，此两点满足条件：
无论b如何变化，这两点都不在曲线Γ上．
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f答案和解析
1【答案】A
【解析】
解：直线l：2xy10的方程可化为y2x1，
∴直线l的斜率为2，设倾斜角为α，
∴ta
α2，∴倾斜角α为arcta
2，
故选：A．
化直线的方程为斜截式，可得直线的斜率，由斜率和倾斜角的关系可得．
本题考查直线的一般式方程，涉及直线的斜率和倾斜角，属基础题．
2【答案】C
【解析】
解：∵参数方程
，
∴普通方程为x3y1，即x3y10（2≤x≤4）．
故选：C．
利用参数方程、普通方程的互化公式直接求解．
本题考查曲线的普通方程的求法，考查直角坐标方程、参数方程、极坐标方
程等基础知识，考查运算求解能力，是普通题．
3【答案】C
【解析】
解：直线kxy20的斜率为k，在y轴上的截距为2，
这直线与直线l：ykx2关于y轴对称，故这两直线被椭圆C所截得的弦长相
等．
故选：C．
直线kxy20的斜率为k，在y轴上的截距为2，这直线与直线l：ykx2关
于y轴对称，故这两直线被椭圆C所截得的弦长相等．
本题考查了直线与椭圆的位置关系，直线的对称性，属于中档题．
4【答案】B
【解析】
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f解：设A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），
∵抛物线y28x的焦点F的坐标为（2，0），
∴S1×y1×2y1r