北京市东城区20112012学年度第二学期高三综合练习（11高三综合练习北京市东城区20112012学年度第二学期高三综合练习（二）数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。要求的一项。一项（1）下列命题中，真命题是（A）x∈Rx10
2
（B）x0∈Rx0x01
2
（C）x∈Rx2x
104
（D）x0∈Rx02x020
2
（2）将容量为
的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为
234641，且前三组数据的频数之和等于27，则
的值为
（A）70（B）60（C）50（D）40
（3）2x的展开式中的常数项为（B）6（C）6（D）24
来源学科网
14x（A）24
（4）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（A）3（C）23（B）2
1
（D）4
11
（5）若向量a，b满足a1，b（A）
2，且a⊥ab，则a与b的夹角为
（C）
π2
（B）
2π3
3π4
（D）
5π6
来源学科网ZXXK
（6）已知m和
是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是
f（A）α⊥β，且mα（C）α⊥β，且m∥α
（B）m∥
，且
⊥β（D）m⊥
，且
∥β
（7）若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x
2
y21的离心率为m
（C）
（A）
32
（B）5
35或22
（D）
3或52
（8）定义：Fxyy
x
x0y0，已知数列a
满足：a


F
2
∈N，若F2

对任意正整数
，都有a
≥akk∈N成立，则ak的值为（A）
12
（B）2
（C）
89
（D）
98
第Ⅱ卷（共110分）
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。填空题：
来源ZxxkCom来源ZxxkCom来源ZxxkCom
9设a∈R，且ai2i为正实数，则a的值为
10若圆C的参数方程为

x3cosθ1（θ为参数），则圆C的圆心坐标为，圆C与y3si
θ
o
直线xy30的交点个数为
11在平面直角坐标系xOy中，将点A31绕原点O逆时针旋转90到点B，那么点B的坐标为____，若直线OB的倾斜角为α，则si
2α的值为．
12如r