．若函数fxkx2k1x2是偶函数，则fx的递减区间是
．
15．设定义在R上的函数（fx）满足fx2fx7，若（f1）2，则（f107）__________
16．设函数fx是奇函数且周期为3，若f1＝－1，则f2015＝________．
三、解答题每小题5分，一共4道小题，总分20分
17．已知函数fxabx其中a，b为常数的图象经过13、23两点．x

f
（1）求a，b的值，判断并证明函数fx的奇偶性；（2）证明：函数fx在区间2上单调递增．
18．设fx是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有fx＋2＝－fx，当x∈0，2时，fx＝2x－x21求证：fx是周期函数；2当x∈2，4时，求fx的解析式；3计算f0＋f1＋f2＋…＋f2014的值．

ff
参考答案1．D【解析】试题分析：依据逆否命题的概念把原命题中的条件和结论同时“换位”且“换否”，注意“都
是”的否定为“不都是”，所以原命题的逆否命题应为“若xy不是偶数，则x与y不都
是偶数”，故选D考点：四种命题的概念2．B【解析】
试题分析：偶函数的定义域要关于原点对称，且满足fxfx，选项A中
fxsi
xsi
x
fx，奇函数不符合；选项B中fxxsi
xxsi
xfx，偶函数符合；
选项C中定义域为0，不关于原点对称，非奇非偶函数不符合；选项D中
fx2x
12x
2x
2x
fx，奇函数不符合．故选B．
考点：利用定义判断一个函数是否为偶函数．
3．C
【解析】
试题解析：A虽增却非奇非偶，B、D是偶函数，由奇偶函数定义可知是奇函数，由复合函数
单调性可知在其定义域内是增函数（或y2xl
22xl
20），故选C．
考点：函数的单调性、奇偶性4．D【解析】
试题分析：A选项，fxx24x24fx，所以fx为偶函数；B选项，
fxta
x
ta
xfx，所以fx为偶函数；C选项，fxcos2xcos2xfx，所
以fx是偶函数；D选项，fx3x3x3x3xfx，所以fx为奇函
数故选D考点：函数奇偶性的定义5．C【解析】试题分析：根据函数的奇偶性、单调性的定义逐项判断即可．
解：y在（∞，0），（0，∞）上单调递增，但在定义域内不单调，故排除A；

f
ysi
x在每个区间（2kπ，2kπ）（k∈Z）上单调递增，但在定义域内不单调，故r