心r表示两球心的距离引力的方向沿两球心的连线方向2当两物体相隔甚远时两物体可当做质点则公式中r为两质点间的距离3当研究物体不能看成质点时可以把物体假想分割成无数个质点求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力然后求合力
1多选如图所示三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上设地球质量为M半径为R下列说法中正确的是ABC
GMm2地球对一颗卫星的引力大小为rR

GMm2一颗卫星对地球的引力大小为r
Gm22两颗卫星之间的引力大小为3r
D三颗卫星对地球引力的合力大小为对重力加速度的理解1．万有引力与重力的关系
3GMmr2
地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。Mm1在赤道上：G2＝mg1＋mω2R。RMm2在两极上：G2＝mg2。RMm3在一般位置：万有引力G2等于重力mg与向心力F向的矢量和。R越靠近南北两极g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万
fGMm有引力近似等于重力，即2＝mg。R2．星体表面上的重力加速度1在地球表面附近的重力加速度g不考虑地球自转：mMGMmg＝G2，得g＝2RR2在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′mg′＝GMmGM2，得g′＝（R＋h）（R＋h）2
2
g（R＋h）所以＝g′R2
1．重力加速度的计算宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为A．0GMB（R＋h）2GMmC（R＋h）2GMD2h
中心天体质量和密度的估算
使用方法已知量r、T质量的计算利用天体表面重g、R力加速度密度的计利用天体表面重算力加速度mg＝g、R4M＝ρπR33GMmR2ρ＝3g4πGR利用运行天体R4M＝ρπR333π＝R时ρ＝2GT测出其运行周期mg＝利用运行天体v、Tr、v利用表达式公式Mm4π2G2＝mr2rTv2MmG2＝mrrv2MmG2＝mrrMm4π2G2＝mr2rTGMmR2M＝4π2r3GT2rv2G只能得到中心天体的质量v3TM＝2πG备注
M＝
M＝
gR2G

r、T、
Mm4π2G2＝mr2rT
ρ＝
3πr3当rGT2R3
利用近地卫星只需
f1．天体质量的比较2015江苏单，3过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太1阳运动半径的，该中心恒星与太r