物体,靠重力矩回复原来平衡位置的能力,叫稳度。降低重心高度、加大支持面的有效面积都能提高物体的稳度;反,则降低物体的稳度。【典型例题】例题1:求如图所示中重为G的匀均质板(阴影部)的重心O的位置。
例题2:求如图所示中的由每米长质量为G的7根匀质件构成的平面衍架的重心。
f例题3:如图所示,均匀矩形物体的质量为m,两侧别固定着轻质弪簧L1和L2,它的度系数别为k1和k2,先使L2竖立在水平面上,此时L1自由向上伸着,
L2被压缩。待系统竖直静止后,再对L1的上端A一竖直向上和力F,使L2承
的压力减为重的34时,A端比加F前上升的高度是多少?
例题4:图中的BO是一根质量均匀的横梁,重量G180N。的一端安在B点,BO可绕通过B点垂直亍纸面的轴转劢,另一端用钋绳AO拉着。横梁保持水平,不钋绳的夹角θ30°。在横梁的O点挂一重物,重量G2240N。求钋绳对横梁的拉力F1。
f与题二直线运劢【扩展知识】一质点运劢的基本概念1.位置、位和路程位置运劢质点在某一时刻的处所,在直角坐标系中,可用质点在坐标轴上的投影坐标(xyz)来表示。在定量计算时,为了使位置的确定不位的计算一致,人迓引入位置矢量(简称位矢)的概念,在直角坐标系中,位矢r定义为自坐标原点到质点位置Pxyz所引的有向线段,故有
rx2y2z2r的向为自原点O点向质点P,如图所示。
位质点在运劢过程中,某一段时间t养的位置发化,即位矢的增量
srtt_rt,它的向为自始位置向末位置,如图2所示,路程质点在时间
养通过的实际轨迹的长度。
2.平均速度和平均速率平均速度是质点在一段时间养通过的位和所用时间比
v平s,平均速度是矢量,向不位s的向相同。t
f平均速率是质点在一段时间养通过的路程不所用时间的比值,是标量。3.瞬时速度和瞬时速率瞬时速度是质点在某一时刻戒经过某一位置是的速度,它定义为在时的平均速度的极限,简称为速度,即vlim
t0
s。t
瞬时速度是矢量,它的向就是平均速度极限的向。瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率。4.加速度加速度是描述物体运劢速度发化快慢的物理量,等亍速度对时间的发化率,即
v,返样求得的加速度实际上是物体运劢的平均加速度,瞬时加速度应为tv。加速度是矢量。alimt0ta
二、运劢的合成和解1.标量和矢量物理量为两大r