知数列a
，定义数列a
12a
为数列a
的“2倍差数列”，若a
的“2倍差
数列”的通项公式为a
12a
2
1，且a12，若函数a
的前
项和为S
，则S33（）
A．2381
B．2392
C2382
D．239
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13已知向量ab，其中a3b2，且aba，则向量ab的夹角为
．
14已知曲线yacosxsi
x在1处的切线方程为xy10，则实数
2
2
a
．
15下列命题中，正确的命题序号是
．（请填上所有正确的序号）
①已知aR，两直线l1axy1l2xay2a，则“a1”是“l1l2”的充分条件；
②“x02xx2”的否定是“x002x0x02”；
③“si
1”是“2kkZ”的必要条件；
2
6
f④已知a0b0，则“ab1”的充要条件是“a1”b
16已知三角形PBD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，
PDBD2BDP120若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等
于
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
cosCcosAcosB2cosAsi
B
（1）求ta
A；
（2）若b25，AB边上的中线CD17，求ABC的面积18在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，且ACADCDDE2AB1
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面CDE，并证明；（2）在（1）的条件下，求多面体ABCDF的体积
19近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车行业得到迅猛发展，某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1
（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在816”为事件A，
f试估计A的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中x（单位：年）表示二手车的使用时间，y（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格由散点图看出，可采用yeabx作为二手车平均交易价格y关于其使用年限x的回归方程，
相关数据如下表（表中Yi
l

yiY
110
10
Yi
i1
）；
x
y
Y
10
xiyi
10
xiYi
10
xi2
i1
i1
i1
55
87
19
3014
7975
385
①根据回归方程类型及表中数据，建立y关于x的回归方程；
②该汽r