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湘教版数学八年级下册导学案
f学习目标：
1了解直角三角形的判定定理和性质定理
2会用定理解决有关问题
知识链接
C
1三角形内角和是________
2若∠A36°则它的余角∠B_______
A
3画出AB边上的中线
B
自主探究
阅读课本第2至3页内容，并自主探究下列几个问题：
1在△ABC中，如果∠A∠B90°，则∠C____。
于是△ABC是__________
C
由上可得：有两个角_______的三角形是直角三角形
2如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，
（l）量一量斜边AB的长度__________
（2）量一量斜边上的中线CD的长度________
A
D
B
3于是有CD__AB
C
由此可得：直角三角形斜边上的中线等于斜边的________
合作交流
根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：
A
D
B
1在△ABC中，∠ACB90°CD⊥AB那么与∠B互余的角有_____________与∠B相等
的角有___________。
B
2如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AB8cm
D
C
则AD____cmBD_____cmCD________cm
A
C
3如图，CD是△ABC的中线∠ACB90°，∠CDB110°则∠A__________
B
D
A
实践应用
已知，如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD12AB求证：△ABC是直角三角形
B
D
自主检测
A
1在△ABC中，若∠A25°，∠B65°，此三角形为________三角形
2直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。
3若∠A：∠B∠C235则△ABC是_________三角形
4已知，△ABC中，ABACAD平分∠BAC点E为AC的中点，请你写一个正确
的结论________________________________5如图，AC∥BD∠A和∠B的平分线的平分线相交于E则∠AEB等于多少B
度？为什么？
A
CA
E
D
C
C
E
B
D
f小结：今天我们你还有什么疑
学了什么？惑吗？
导学内容：1进一步掌握直角三角形的性质直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边
的一半；
2能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。
导学重点：直角三角形的性质导学难点：直角三角形性质的应用
导学程序
一、导入新课1直角三角形有哪些性质？
MP
2按要求画图：（1）画∠MON，使∠MON30°，
OK
2在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量POPK的长度，POPK
有什么关系？
3在OM上再取点QR，分别过QR作ON的垂线QDRE垂足分别为DE，量一量QD，
OQ，它们有什么关系？量一量REOR，它们有什么关系？
由此你发现了什么规律？
直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的
等于

二、合作交流，探究新知B
1探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边
D
为什么等r