简单的线性规划
★知识梳理★一．1二元一次不等式表示的区域2判断AxByC0表示区域的方法二．线性规划的有关概念：（1）线性约束条件；（2）线性目标函数（3）可行解（4）可行域（5）最优解三．用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：1首先，要根据线性约束条件画出可行域（即画出不等式组所表示的公共区域）2设z0，画出直线l03观察、分析，平移直线l0，从而找到最优解4最后求得目标函数的最大值及最小值四．利用线性规划研究实际问题的解题思路：首先，应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定线性目标函数然后，用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域内求得使目标函数取得最值的解最后，还要根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即结合实际情况求得最优解求非线性目标函数的最大（小）值问题的关键是从目标函数联想到相对应的几何意义最常见的是两点间的距离和斜率公式★例题选讲★
1设xy满足
2xy4xy1则zxyx2y2

A有最小值2，最大值3C有最大值3，无最小值
B有最小值2，无最大值D既无最小值，也无最大值
x02、在约束条件y0下，当3s5时，目标函数z3x2y的最大值的变化范围是xysy2x4
A615
B715
C68
D78
x4y30x1
3设O为坐标原点，M的坐标点（2，，1）若点N（x，y满足不等式组2xy120，则使OM
ON
取得最大值的N的个数是（）A1B2C3D无数个
x04已知点Pxy满足条件yxk为常数若zx3y的最大值为8，则k62xyk0

用心
爱心
专心
1
f5已知：点P的坐标（x，y）满足：3x5y25及A（2，0），则OPcos∠AOP（O为坐标
x10
x4y30
原点）的最大值是5

xy20
6、已知实数xy满足不等式组xy40目标函数zyaxaR若取最大值时的唯一
2xy50
最优解是13则实数a的取值范围是
xy20
1

7已知xy40，求（1）zx2y4的最大值
2xy50
22
（2）zxy10y25的最小值（3）z
2y1的范围x1
8设集合Axyyx2x0，Bxyyxb，AB，（1）b的r