一元二次方程解法练习题
姓名
得分
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、4x210
2、x322
3、81x2216
4．1x12254
5．2x＋12x－12．6．3x－23x＋28．
7．5－2x29x＋32．
8．
2x423
60
9．x－m2
．
为正数
二、用配方法解下列一元二次方程。
1、y26y60
2、3x224x
3、x24x96
4、x24x50
5、2x23x10
6、3x22x70
三、用公式解法解下列方程。
1、x22x80
2、4y13y22
1
3、3y2123y
f4、2x25x10
5、4x28x1
6、2x23x20
7．x2＋4x－30．
8．3x2x230
四、用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x22x
2、x122x320
3、x26x80
4、4x3225x22
5、12x212x0
6、23x3x220
五、用适当的方法解下列一元二次方程。选用你认为最简单的方法
1、3xx1xx5
2、2x235x
3、x22y60
4、x27x100
5、x3x26
6、4x32xx30
2
f7、5x1220
8、3y24y0
9、x27x300
10、y2y14
11、4xx13x1
12、2x12250
13、x24axb24a2
14、x25x31336
15、y3y12
16、ax2abxb0a0
17、3x29a1x3a0
18、x2x10
19、3x29x20
20、x22axb2a20
3
f21、x24x120
22、2x22x300
23、5x27x10
24、5x28x1
25、3x252x10
26、x1x122x
解答题：
1、已知一元二次方程x23xm10（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根
2、已知方程2（m1）x24mx3m2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为0．
3、无论m为何值时，方程x22mx2m40总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由
4
f4．已知方程mx2＋mx＋5m有相等的两实根，求方程的解．
5．求证：不论k取任何值，方程k2＋1x2－2kx＋k2＋40都没有实根．
6．如果关于x的一元二次方程2xax－4－x2＋60没有实数根，求a的最小整数值．
7．已知方程x2＋2x－m＋10没有实根，求证：方程x2＋mx1－2m一定有两个不相等的实根．
8．已知关于x的一元二次方程mx2－m2＋2x＋2m0．1求证：当m取非零实数时，此方程有两个实数根；2若此方程有两个整数根，求m的值．
5
f9．k为何值时，方程kx2－6x＋90有：1不等的两实根；2相等的两实根；3没有实根．
10．若方程a－1x2＋2a＋1x＋a＋50有两个实根，求正整数a的值．
11．求证：不论m取任何实数，方程x2m1xm0都有两个不相等的实根．2
根与系数关系
1方程2x2＋3x－50的两根之和为______，两根之积为r