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一元二次方程解法练习题
姓名
得分
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、4x210
2、x322
3、81x2216
4.1x12254
5.2x+12x-12.6.3x-23x+28.
7.5-2x29x+32.
8.
2x423
60
9.x-m2

为正数
二、用配方法解下列一元二次方程。
1、y26y60
2、3x224x
3、x24x96
4、x24x50
5、2x23x10
6、3x22x70
三、用公式解法解下列方程。
1、x22x80
2、4y13y22
1
3、3y2123y
f4、2x25x10
5、4x28x1
6、2x23x20
7.x2+4x-30.
8.3x2x230
四、用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x22x
2、x122x320
3、x26x80
4、4x3225x22
5、12x212x0
6、23x3x220
五、用适当的方法解下列一元二次方程。选用你认为最简单的方法
1、3xx1xx5
2、2x235x
3、x22y60
4、x27x100
5、x3x26
6、4x32xx30
2
f7、5x1220
8、3y24y0
9、x27x300
10、y2y14
11、4xx13x1
12、2x12250
13、x24axb24a2
14、x25x31336
15、y3y12
16、ax2abxb0a0
17、3x29a1x3a0
18、x2x10
19、3x29x20
20、x22axb2a20
3
f21、x24x120
22、2x22x300
23、5x27x10
24、5x28x1
25、3x252x10
26、x1x122x
解答题:
1、已知一元二次方程x23xm10(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围(2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根
2、已知方程2(m1)x24mx3m2,根据下列条件之一求m的值.(1)方程有两个相等的实数根;(2)方程的一个根为0.
3、无论m为何值时,方程x22mx2m40总有两个不相等的实数根吗?给出答案并说明理由
4
f4.已知方程mx2+mx+5m有相等的两实根,求方程的解.
5.求证:不论k取任何值,方程k2+1x2-2kx+k2+40都没有实根.
6.如果关于x的一元二次方程2xax-4-x2+60没有实数根,求a的最小整数值.
7.已知方程x2+2x-m+10没有实根,求证:方程x2+mx1-2m一定有两个不相等的实根.
8.已知关于x的一元二次方程mx2-m2+2x+2m0.1求证:当m取非零实数时,此方程有两个实数根;2若此方程有两个整数根,求m的值.
5
f9.k为何值时,方程kx2-6x+90有:1不等的两实根;2相等的两实根;3没有实根.
10.若方程a-1x2+2a+1x+a+50有两个实根,求正整数a的值.
11.求证:不论m取任何实数,方程x2m1xm0都有两个不相等的实根.2
根与系数关系
1方程2x2+3x-50的两根之和为______,两根之积为r
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