考点16两角和与差的正弦、余弦和正切公式、简单的三角恒等变换
一、选择题
os21（2018新课标全国Ⅱ高考文科Ｔ6）已知si
2，则c23

4
（
）
A
16
B
13
C
12
D
4
23
【解题指南】利用“降幂公式”将cos2化简，建立与si
2的关系，可得结果【解析】选A因为cos2
1cos2

42211si
231，选A所以cos24226
2
1cos2421si
2，22

2（2018江西高考文科Ｔ3）若si
A
23
3，则cosa（3
）
B
13
C
13
D
23
【解题指南】利用二倍角的余弦公式即可【解析】选Ccos12si
2121
23
3
3（2018大纲版全国卷高考理科Ｔ12）已知函数fxcosxsi
2x下列结论中错误的是（）
A．yfx的图像关于0中心对称Byfx的图像关于x对称
2

Cfx的最大值为
32
Dfx既是奇函数，又是周期函数
f【解析】选Cfxcosxsi
2x2cos2xsi
x2si
x2si
3x，令tsi
x，1t1，则gt2t2t3，gt26t2令gt26t20，解得t值点和两个端点g10，g10，g故C错误4（2018重庆高考理科Ｔ9）4cos50ta
40A
2
33或t比较两个极33
433343，fx的最大值为，0，g3399
D
221

B
232
C
3
【解题指南】先切化弦然后通分化简求解即可
si
404cos50cos40si
40【解析】选C4cos50ta
404cos50cos40cos40


4si
40cos40si
402si
80si
402cos10si
1030cos40cos40cos40

2cos10
3131333si
10cos10cos10si
102cos102si
102222cos40cos40cos40

3cos403cos40
5（2018辽宁高考文科Ｔ6）与（2018辽宁高考理科Ｔ6）相同在ABC中，内角ABC的对边分别为abc若asi
BcosCcsi
BcosAb且ab则B（
A12
）
B

6

3
C
23
D
56
【解题指南】利用正弦定理，将边化为角，借助式子的特点，利用和角公式与相关的诱导公式解决问题【解析】选A据正弦定理，设
abck，则si
Asi
Bsi
C
f1aksi
Abksi
Bcksi
C将它们代入asi
BcosCcsi
BcosAb整理得2111si
AcosCcosAsi
C即si
ACr