《已知三角函数值求角》教案
【教材】中等职业教育规划教材《数学》第一册第七章【教学目标】知识目标：1已知特殊角的三角函数值，会求指定范围内的特殊角；
2已知三角函数值，掌握利用计算器求指定范围内的角．能力目标：提高运算能力、逻辑思维能力和动手操作能力．情感目标：培养学生化归思想，发展学生创新意识和实践能力．【教学重点】已知三角函数值求角．【教学难点】已知特殊角三角函数值求角．【突破难点的关键】掌握特殊角的三角函数值．【教学方法】启发式、讲练结合教学法。此法就是把学习问题与学生的学习活动相结合，教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而使学生独立地、创造性地完成学习任务．【教具】多媒体投影仪，实物投影仪。
教学过程
双边活动
【知识回顾】1．填写下表
2诱导公式一
si
2_____；cos2_____；ta
2_____
2诱导公式二
si
_____；cos_____；ta
_____．
2诱导公式三
si
_____；cos_____；ta
_____．
【引入新课】
1已知si
301，那么满足si
x1的x取值是什么？
2
2
2当x


2

2

时，那么满足
si

x

y
y
11的x的值有几个？
【讲授新课】
1已知正弦值求角：
f教学过程
双边活动
当x

2

2

时，那么满足
si

x

y

y
11的x是唯一的，
记作xarcsi
y
举例
1：
如果si

x

12
而且x


2

2

，那么x

arcsi

12

6
举例2：如果si
x2而且90x90，那么xarcsi
2
2
2
45．
例1已知x


2

2
，利用计算器求满足下列等式的x值精确到001：
1si
x09；2si
x06．
例2在0360范围内，求满足si
x08的角x的值精确到01．2已知余弦值、正切值求角
给定y11，当x0时，满足cosxy的x是唯一的，
记作xarccosy．
给定y

R，当x



2

2

时，满足
ta

x

y的x是唯一的，
记作xarcta
y．
例3利用计算器分别求满足下列条件的x值精确到001：
1
cos
x

07
x
0
；2
ta

x

10
x



2

2
．
【学生练习】练习1：求适合下列条件的角x：
（1）
已知si

x

075且x


2

2
精确到001；
（2）已知cosx036且x0精确到001；
（3）已知ta
x125且90x90精确到01
练习2：利用计算器分别求满足下列等式的x值精确到01：
f教学过程
（1）已知si
x04321且0x360；
（2）已知cosx3且0x360．5
【课堂小结】
1已知正弦值求角：
当x


2

2

时，x

arcsi

y
；
2已知余弦值求角：当x0时，xarccosy；
3已知正切值求角：当x



2

2
r