第十一章机械与功
一、杠杆
1、定义：一根硬棒，在力的作用下绕着固定点转动，这根硬棒叫做杠杆。
判断一个物体是不是杠杆，需要满足三个条件，即硬物体（不一定是棒）、受力（动力和阻力）和转动（绕
固定点）。
杠杆可以是直的，也可以是弯的，甚至是任意形状的，只要在力的作用下能绕固定点转动，且是硬物体，都
可称为杠杆。2、杠杆的五要素：①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。
L1OL2
F1
F2
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
力的作用线：通过力的作用点沿力的方向所画的直线
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。
⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（实线与虚线都行，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。
f3、研究杠杆的平衡条件：
①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力
臂。
③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
写成公式：F1L1F2L2
也可写成：F1F2L2L1
这意味着，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根
据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿
什么方向施力最小等。）
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要
使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远（即连接支点和力的作用点作为最长
力臂）；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4、应用：三种杠杆：
名称
结构特征
特点
应用举例
省力杠杆
动力臂大于阻力臂省力、费距离
（L1＞L2，F1F2）
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
动力臂小于阻力臂费力、省距离
（L1L2，F1＞F2）
缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆、镊子、船桨
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂不省力、不费r