点重合摆放在桌面上若∠AOD145°则∠BOC______17已知如图8Rt△ABC中∠C90°沿过点B的一条直线BE折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处则∠A_______18如图圆柱形油罐要从A点处开始环绕油罐建造梯子正好到达A点的正上方B处问梯子长______米已知油罐周长12米高AB为5米解答题本大题共46分19～23题每题6分24题25题每题8三解答题分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤19已知如图1410在梯形ABCD中AD‖BC∠B∠C点E是BC边的中点求证AEDE
20如图已知在△ABC中ABAC∠BAC120°AC的垂直平分线EF交AC于E交BC
2
f2009中考数学基础热点专题
于F求证BF2CF
21如图有一池塘要测量两端AB的距离可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C连结AC并延长到D使CDCA连结BC并延长到E使CECB那么量出DE的长就是AB两点间的距离为什么
22有一水池水面是一边长为10米的正方形在水池正中央有一根新生芦苇它高出水面1米如果把这根芦苇垂直拉向岸边它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少
23如图AD为△ABC的高E为AC上一点BE交AD于F且有BFACFDCD那么BE⊥AC吗为什么
24如图AE⊥ABAD⊥ACABAE∠B∠E
3
f2009中考数学基础热点专题
求证1BDCE2BD⊥CE
25如图Rt△ABC中ABAC∠BAC90°直线AE是经过点A的任一直线BD⊥AE于DCE⊥AE于E若BDCE试问1AD与CE的大小关系如何请说明理由2你能说明DEBDCE的理由吗
答案答案
4
f2009中考数学基础热点专题
一选择题1A2B3C4D5C6B7B8D9D10A二填空题11①126cm134142cm≤m≤4cm15241635°1730°1813米三解答题19证明在梯形ABCD中AD‖BC∠B∠C∴ABCD又∵E是中点∴BECE而∠B∠C∴△ABE≌△DCE∴AEDE20证明连结AF∠BAC120°BACA∠C∠B30°EF是垂直平分线FAFC∠FAC∠C30°∴∠BAF90°而∠ABF30°∴BF2AF2CF21解在△ACB与△DCE中ACCD∠ACB∠DCEBCCE∴△ACB≌△DCE∴ABDE22解设水池的深度为x米则芦苇的长度为x1米由题意知x15x解得x12所以x113米23解由BFACDFDC而∠ADB∠ADC可知△BDF≌△ADC∴∠CAD∠DBF∴∠CAD∠AFE∠DBF∠BFD90°∴BE⊥AC24证明1AE⊥ABAD⊥AC∠BAE∠CAD∠BAD∠CAE而ABAE∠B∠E∴△ABD≌△AEC∴BDCE2由△ABD≌△AEC知∠B∠E而∠AGB∠EGF∴∠EFG∠EAB90°∴BD⊥CE25解1
∠BAC90°∠BAD∠CAE90°∠CAE∠ABDBD⊥AE∠BAD∠ABD90°
又∵ABAC∠ADB∠AEC90°∴△ABD≌△CAE∴ADCE2∵△ABD≌△CAE∴BDAE∴DEAEADBDr