2003年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数
王新敞
奎屯新疆
学（理工农医类）
王新敞
奎屯新疆
本试卷共22道题，满分150分考试时间120分钟
第Ⅰ卷
王新敞
奎屯新疆
（共110分）
一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1．函数ysi
xcosxcosxsi
x的最小正周期T
44
2．若x

3
是方程2cosx1的解其中02则

3．在等差数列a
中，a53a6－2则a4a5a104．在极坐标系中，定点A1
2
王新敞
奎屯
新疆
点B在直线cossi
0上运动，当线段AB最短
王新敞
奎屯新疆
时，点B的极坐标是5．在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于（结果用反三角函数值表示）6．设集合Axx4Bxx2－4x30则集合xx∈A且xAB7．在△ABC中，si
Asi
Bsi
C234则∠ABC
结果用反三角函数值表示）（
8．若首项为a1，公比为q的等比数列a
的前
项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）9．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为（结果用分数表示）10．方程x3lgx18的根x≈（结果精确到01）11．已知点A0B0
22
C42
0其中
的为正整数设S
表示△ABC外接圆的面
积，则limS



1
f12．给出问题：F1、F2是双曲线
x
2

y
2
16
20
1的焦点，点P在双曲线上若点P到焦点F1的距
离等于9，求点P到焦点F2的距离某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由PF1－PF28，即9－PF28，得PF21或17该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内二、选择题（本大题满分16分）本大题共4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分13．下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是（）A．ytgxB．ycos－xxC．ysi
xD．yctg
22
14．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是A．α、β都垂直于平面rB．α内存在不共线的r